结论：在仲裁期间向原单位发送被迫离职通知函后去下一家公司上班，需重点关注离职手续的完备性、新单位入职要求以及潜在法律风险防范这几个方面，下面为你详细阐述。
确保离职手续完备
- 与原单位沟通：发送被迫离职通知函后，应主动与原单位人力资源部门或相关负责人沟通，明确告知对方你已发送通知函，并询问关于离职手续办理的具体流程和时间安排。例如，了解是否需要办理工作交接、归还公司财物、结清工资和经济补偿等事项。如果原单位拖延或拒绝办理相关手续，你可以保留通知函的送达证据（如快递单号、签收记录等），以及与原单位沟通的记录（如邮件、短信、聊天记录等），以备后续维权使用。
- 完成工作交接：按照原单位的要求，认真做好工作交接工作。这包括整理工作文件、资料，向接手人员详细说明工作进展、注意事项等。完整的工作交接不仅有助于维护你与原单位的良好关系，避免不必要的纠纷，也能让你在新单位入职时更加顺利，因为你能够以更加轻松的心态投入到新工作中。
- 获取离职证明：离职证明是证明你与原单位劳动关系解除的重要文件，新单位通常会要求你提供。根据《劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。如果原单位拒绝出具离职证明，你可以向劳动监察部门投诉，要求其责令原单位出具。
满足新单位入职要求
- 了解入职流程：在确定去下一家公司上班前，要详细了解新单位的入职流程和要求。不同公司的入职流程可能会有所不同，有些公司可能要求你提供原单位的离职证明、学历证书、职业资格证书等材料，有些公司可能还会安排入职体检、背景调查等环节。提前了解这些信息，可以让你有足够的时间准备相关材料，避免因材料不全或不符合要求而影响入职。
- 如实告知情况：在面试或入职过程中，如果新单位询问你与原单位的劳动关系情况，你应如实告知。隐瞒或虚假陈述可能会导致你在入职后面临被解雇的风险，同时也可能会影响你的职业声誉。例如，如果新单位发现你尚未与原单位解除劳动关系就入职，可能会认为你缺乏诚信，从而解除与你的劳动合同。
防范潜在法律风险
- 关注仲裁进展：在去新单位上班的同时，不要忘记关注与原单位的仲裁进展。及时了解仲裁庭的开庭时间、仲裁结果等信息，以便在需要时采取相应的法律措施。如果仲裁结果对你有利，原单位未按照仲裁裁决履行义务，你可以向人民法院申请强制执行。
- 避免违反竞业限制和保密协议：如果你与原单位签订了竞业限制协议或保密协议，在去新单位上班前，要仔细审查协议内容，确保你的新工作不会违反相关约定。如果新工作与原单位的业务存在竞争关系，或者可能会泄露原单位的商业秘密，你需要与原单位协商解除竞业限制协议或保密协议，或者等待竞业限制期限届满后再入职新单位。否则，你可能会面临原单位的索赔诉讼，承担相应的法律责任。