发了被迫离职通知后，你完全有权到下一家公司上班，但需注意一些法律和实际操作层面的事项。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面
被迫离职的合法性：
- 如果你因用人单位存在违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而被迫提出离职，并通知了用人单位，这种离职行为在法律上是合法的。你无需承担因擅自离职而可能产生的法律责任。
离职后的就业自由：
- 离职后，你享有就业自由的权利。你可以根据自己的意愿和职业规划，选择到下一家公司上班。这是你的基本劳动权利，不受任何非法限制。
二、实际操作层面
离职手续的办理：
- 在离职前，建议你与用人单位办理好离职手续，包括工作交接、薪资结算、社保转移等。这有助于确保你的离职过程顺利，避免后续产生不必要的纠纷。
- 如果用人单位拒绝办理离职手续或故意拖延，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
新工作的入职准备：
- 在准备到下一家公司上班前，建议你提前了解新公司的入职要求、岗位职责、薪资待遇等信息，确保自己能够胜任新工作。
- 同时，准备好相关的入职材料，如身份证、学历证明、离职证明等，以便顺利办理入职手续。
避免潜在的法律风险：
- 在离职后到新公司上班的过程中，要确保自己没有违反与原用人单位的竞业限制协议或保密协议等约定。如果违反了这些约定，可能会面临法律责任。
- 如果原用人单位以你违反竞业限制或保密协议为由提起诉讼或仲裁，你需要积极应对，提供相关证据证明自己的清白。
三、特殊情况下的处理
- 如果被迫离职通知存在争议：
- 如果你与用人单位对被迫离职的事实存在争议，比如用人单位认为你的离职不符合被迫离职的条件，那么在这种情况下，你可能需要先通过劳动仲裁或诉讼等法律途径确认离职的合法性，再考虑到下一家公司上班的问题。不过，这并不影响你寻找新工作的权利，只是在入职新公司时可能需要向新公司说明情况，避免产生不必要的误解。
总结来说，发了被迫离职通知后，你完全有权到下一家公司上班。但在实际操作过程中，要注意办理好离职手续、准备好入职材料、避免潜在的法律风险，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。