您好，关于您提出的一级工伤后用人单位是否按月发伤残津贴的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，按月享受伤残津贴是工伤职工因劳动能力受损而获得的长期经济补偿，这一权益受到《工伤保险条例》等相关法律法规的严格保护。对于一级工伤的职工，确实享有按月领取伤残津贴的待遇。

一、伤残津贴的支付条件

对于一级工伤的职工，由于劳动能力严重受损，通常会被保留劳动关系但退出工作岗位。在这种情况下，伤残津贴将由工伤保险基金按月支付给职工，以保障其基本生活需求。

二、伤残津贴的支付标准

一级工伤的伤残津贴支付标准为本人工资的90%。这里的“本人工资”指的是工伤职工因工作遭受事故伤害或患职业病前12个月的平均月缴费工资，且该工资不得低于当地职工平均工资的60%，也不得高于当地职工平均工资的300%。

三、伤残津贴的调整与差额补足

伤残津贴并非一成不变，它会根据职工平均工资和生活费用变化等情况适时调整。如果实际支付的伤残津贴低于当地最低工资标准，工伤保险基金会补足差额，以确保职工的基本生活不受影响。

四、特殊情况下的支付责任

如果公司未给员工购买工伤保险，那么伤残津贴的支付责任将完全由公司承担。这意味着，在这种情况下，公司需要按月全额支付一级工伤职工的伤残津贴。

五、其他相关待遇

除了伤残津贴外，一级工伤职工还可以从工伤保险基金获得一次性伤残补助金。同时，由用人单位和职工个人以伤残津贴为基数，共同缴纳基本医疗保险费，以确保职工在医疗方面的权益。

六、停发情况与法律保障

当工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，将停发伤残津贴，转而享受基本养老保险待遇。如果基本养老保险待遇低于伤残津贴，工伤保险基金将补足差额。此外，如果用人单位或工伤保险基金未按照规定按时足额支付伤残津贴，伤残职工有权通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，一级工伤后，用人单位（或工伤保险基金）确实需要按月支付伤残津贴给职工。这一待遇是工伤职工的重要权益之一，受到法律的严格保护。如果您在享受这一待遇过程中遇到任何问题或疑问，建议及时咨询当地的社保部门或专业律师以获取更详细的帮助和指导。