结论：小厂没有签劳动合同干了一年又被辞退，您有权获得相应的赔偿，主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及经济补偿金。

分析说明：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在您的情况下，由于小厂未与您签订书面劳动合同，且您已经工作了一年，因此，小厂应当向您支付从第二个月起至第十二个月止，共11个月的双倍工资差额。

2. 经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位因特定原因（如劳动合同期满、用人单位被依法宣告破产等，以及双方协商一致解除劳动合同等情形，此处虽未直接提及被辞退，但通常被辞退若非因劳动者过错，也符合支付经济补偿金的情形）解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，由于您已经工作了一年，且是被辞退（假设非因您个人过错），因此，小厂应当向您支付一个月工资的经济补偿金。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与小厂之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
• 协商解决：您可以尝试与小厂进行协商，要求其支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及经济补偿金。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据，要求小厂支付相应的赔偿。
• 提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

特殊场景：

• 如果小厂能够证明您被辞退是因为您存在严重违反公司规章制度、严重失职等过错行为，那么小厂可能无需支付经济补偿金。但即便如此，小厂仍需支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动纠纷时，关键在于证据的收集和法律的适用。因此，建议您在行动前尽可能收集充分的证据，并咨询专业人士（此处即指您可继续向我咨询）以了解具体的法律适用和操作流程。