一般情况下，公司不能仅因您得了甲亢就开除您。以下从不同角度为您详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。甲亢作为一种疾病，如果处于医疗期内，公司是无权开除您的。医疗期的具体长度通常根据您的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。

医疗期后的处理

1. 医疗期满后的能力评估：如果医疗期满后，您仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。但这一解除必须建立在您确实无法继续工作，且公司已经为您提供了合理的岗位调整机会的基础上。

2. 经济补偿：如果公司因您医疗期满后不能从事工作而解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，公司应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。

特殊情况与注意事项

1. 甲亢是否影响工作：如果甲亢并未影响您正常履行工作职责，或者您通过治疗已经能够正常工作，那么公司无权以甲亢为由开除您。

2. 公司规章制度：您还需要查看公司的规章制度，看是否有关于员工患病处理的具体规定。但即使公司有相关规定，也必须符合法律法规的要求，不能侵犯您的合法权益。

3. 证据收集：如果您担心公司可能会以甲亢为由开除您，建议您提前收集好相关证据，如医疗证明、工作表现记录等，以备不时之需。

法律建议

1. 与公司沟通：如果您担心自己的工作状况，建议首先与公司的人力资源部门或上级进行沟通，说明自己的情况，并寻求合理的解决方案。

2. 寻求法律援助：如果公司确实以甲亢为由开除了您，且您认为这一决定不合法，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，公司不能仅因您得了甲亢就开除您，除非您处于医疗期满后且确实无法继续工作，且公司已经为您提供了合理的岗位调整机会。如果您遇到类似情况，建议及时与公司沟通，并寻求法律援助以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。