结论：焦虑症本身并不直接导致被公司开除。员工是否会被开除，取决于多种因素，包括病情对工作的影响程度、公司规章制度、管理层的态度以及法律对员工健康权益的保护等。
一、法律保护层面
平等就业权：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。公司不得仅因员工患有焦虑症就随意解除劳动合同，这种行为可能构成违法解除。
禁止歧视：法律明确禁止公司基于员工的健康状况进行就业歧视。焦虑症作为一种精神类疾病，与其他身体疾病一样，员工不应因此受到不公正对待。任何以焦虑症为理由的歧视性解雇都是违法的。
二、病情对工作的影响与公司处理
医疗期保护：若员工因焦虑症需要停止工作接受治疗，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工享有一定期限的医疗期，在此期间公司不得随意解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，从三个月到二十四个月不等。
病情影响工作程度：若焦虑症的症状严重影响到员工正常履行工作职责，且经过合理的治疗和调整后仍无法胜任，公司需遵循法定程序处理。这包括提供培训、调整工作岗位等措施。若员工在调岗或培训后仍不能胜任，公司在支付相应经济补偿后可以解除劳动合同。但此过程中，公司必须有充分证据证明员工无法胜任工作，并严格遵循法定程序。
违反规章制度：若公司规章制度中明确规定，因员工个人健康问题导致长期无法正常出勤或严重影响团队协作、工作秩序等情况，公司可以解除劳动合同。但前提是，该规章制度的制定程序必须合法，且已向员工公示告知。在此情况下，若患有焦虑症的员工出现符合规定情形，公司可按规定处理。
三、员工与公司的责任与合作
员工责任：员工应积极应对自己的焦虑症，通过治疗、调整工作方式或寻求支持来保持工作效率和稳定性。若能够积极管理自己的健康状况，员工很可能不会面临被开除的风险。
公司责任：公司有责任为员工提供必要的支持和帮助，包括提供适当的工作环境、理解并尊重员工的健康状况，并在必要时提供合理的调整或安排。通过展现对员工健康的关心和支持，公司有助于员工克服焦虑症带来的挑战，继续为公司做出贡献。
四、经济补偿与赔偿责任
若公司依据上述规定解除劳动合同，需按照法律规定向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。若公司违反法律规定解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的二倍。
五、员工权益保障
若员工对公司的开除决定有异议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在这些途径中，员工可以寻求法律援助或直接向我咨询以获取更具体的法律建议和支持。
总结：焦虑症本身并不是被公司开除的直接原因。关键在于员工如何应对自己的健康状况，以及公司如何对待和处理员工的健康问题。通过积极的沟通、合作和支持，员工和公司可以共同找到解决方案，确保员工在健康的状态下继续工作，同时维护双方的合法权益。若您面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。