结论前置：公司不能仅因员工患有忧郁症（抑郁症）就随意开除员工，而需根据员工所处的医疗期、工作能力及行为表现等具体情况，并严格遵守相关法律法规来处理劳动关系。
详细分析：
一、医疗期内的保护
法律依据：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工因患病（包括抑郁症）或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。
- 医疗期的长度根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。
具体应用：
- 在医疗期内，公司应给予员工必要的医疗期待遇，不得因其患病而开除或辞退。
- 如果公司违反规定在医疗期内开除员工，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
二、医疗期满后的处理
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
具体应用：
- 如果员工在医疗期满后仍无法从事原工作或公司另行安排的工作，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以依法解除劳动合同。
- 但在此情况下，公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资作为经济补偿，并按照员工在本单位的工作年限支付相应的经济补偿金。
三、特殊情况下的处理
员工存在过错：
- 如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、严重失职等），公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 但需要注意的是，抑郁症本身并不构成员工存在过错的理由，公司需有确凿的证据证明员工存在其他过错行为。
协商一致解除：
- 公司与员工可以协商一致解除劳动合同，此时也需按照法律规定支付经济补偿。
- 协商一致解除劳动合同是双方自愿的行为，应确保员工的合法权益得到保障。
四、道德与人文关怀
- 抑郁症是一种需要理解和支持的疾病，而非员工个人的过错或缺陷。公司应提供必要的支持和帮助，如心理咨询服务、调整工作环境等，以促进员工的康复。
- 在处理与抑郁症员工的劳动关系时，公司应秉持人文关怀，积极寻求合理的解决方案，而不是简单地以疾病为理由开除员工。
建议与行动：
- 如果你或你身边的人正面临类似情况，建议首先与公司进行沟通，了解公司的具体政策和态度。
- 如果公司违反规定开除员工，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，寻求专业的法律帮助和支持，以便更好地应对和解决问题。
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