公司不能仅因员工患有甲亢就随意裁员。在员工患病期间及医疗期内，公司应遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。以下从多个角度进行详细分析：

1. 医疗期规定与义务

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括甲亢）需停止工作治疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受一定期限的医疗期，这个期限通常是3个月至24个月不等。
   • 在此医疗期内，公司不得随意解除劳动合同，而应允许员工治疗和休息，并按规定支付病假工资或疾病救济费。这是公司对患病员工的基本义务，也是法律对员工权益的保护。

2. 违法解除劳动合同的法律后果

   • 《劳动合同法》第四十二条明确规定，对于患病且在医疗期内的员工，用人单位不得以员工不胜任工作、客观情况发生重大变化等理由，或依据经济性裁员的规定解除劳动合同。
   • 若公司违反此规定裁员，即构成违法解除劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付相当于经济补偿标准二倍的赔偿金。赔偿金的计算依据是员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。例如，如果员工在公司工作了5年，那么公司需要支付的赔偿金就是10个月的工资。

3. 特殊情况下劳动合同的解除

   • 当员工的甲亢病情严重，医疗期届满后仍无法从事原工作，也不能胜任用人单位另行安排的工作时，公司方可在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
   • 在此过程中，公司必须确保已为员工提供了合理的另行工作安排机会，并严格按照法律规定支付经济补偿金。这是公司在特殊情况下解除劳动合同的法定程序和条件。

4. 法律程序的严格遵守

   • 公司在处理患有甲亢的员工时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。任何辞退决定都应在充分考虑员工身体状况、医疗期规定及法律后果的基础上做出，并遵循法定的解除程序。
   • 如果公司未经合法程序就随意裁员，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

建议：

• 对于患有甲亢的员工，公司应给予足够的理解和支持，允许其治疗和休息，并按照规定支付病假工资或疾病救济费。
• 如果员工病情严重，医疗期届满后仍无法从事原工作，公司应积极为其提供另行工作的机会，并按照法律规定支付经济补偿金。
• 如果公司确实需要裁员，应严格遵守法定程序和条件，确保裁员的合法性和合理性。

总结：公司在面对患有甲亢的员工时，不能仅凭病情就随意裁员。而应综合考虑员工的医疗期、工作能力、另行安排工作的可能性以及法律规定的解除条件与程序。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。