员工未签劳动合同做劳动能力鉴定，对公司确实存在一定影响，但这种影响主要取决于能否证明员工与公司之间存在事实劳动关系。以下从多个角度详细分析这一问题：
一、法律层面：未签劳动合同不影响工伤认定及劳动能力鉴定
根据我国相关法律规定，未签订劳动合同并不影响工伤的认定。关键在于，员工能否通过其他有效证据来证明与用人单位之间存在事实上的劳动关系。这些证据包括但不限于工资支付凭证或记录、工作证、服务证等身份证明证件、考勤记录以及其他劳动者的证言等。一旦员工能够证明存在事实劳动关系，并按照正常流程申请工伤认定，社会保险行政部门将对这些材料进行调查核实。一旦认定属于工伤，员工就有权进行劳动能力鉴定，并依法享受相应的工伤保险待遇。
二、公司层面：可能面临的经济和法律责任
经济责任：如果员工被认定为工伤并进行劳动能力鉴定后，确定存在伤残等级，公司需要按照相关法律法规支付相应的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。这些费用对于公司来说是一笔不小的开支，尤其是当员工伤残等级较高时。
法律责任：公司未与员工签订劳动合同，本身就违反了《劳动合同法》的相关规定。如果员工因此与公司发生纠纷，公司可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。同时，在劳动争议仲裁或诉讼中，公司也可能因未签劳动合同而处于不利地位，需要承担更多的法律责任。
三、实际操作层面：公司应如何应对
及时补签劳动合同：如果公司发现与员工未签订劳动合同，应尽快与员工协商补签，以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷的发生。
完善用工管理制度：公司应建立健全用工管理制度，确保与所有员工都签订劳动合同，并妥善保管相关证据材料，如工资支付凭证、考勤记录等，以备不时之需。
积极应对劳动能力鉴定：如果员工已经进行了劳动能力鉴定，公司应积极配合相关部门的工作，提供必要的证据材料，并按照鉴定结果依法支付相应的工伤保险待遇。
总结与建议：员工未签劳动合同做劳动能力鉴定对公司确实存在一定影响，但这种影响并非不可控制。公司应通过及时补签劳动合同、完善用工管理制度以及积极应对劳动能力鉴定等措施来降低风险。如果公司在处理此类问题时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。