结论是：如果一方提供虚假材料导致法院判决离婚且判决已生效，法院在发现后是有可能启动再审程序并撤销原判决的。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律原则与规定
诚实信用原则：在民事诉讼中，当事人应当遵循诚实信用原则，如实陈述事实，提供真实证据。如果一方提供虚假材料，显然违反了这一原则。
再审程序：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误，可以向上一级人民法院申请再审。同时，如果法院在审查过程中发现原判决、裁定存在错误，也可以依职权启动再审程序。
二、虚假材料对判决的影响
判决基础：法院的判决是基于当事人提供的证据和陈述作出的。如果一方提供虚假材料，那么判决的基础就受到了动摇，因为虚假材料可能导致法院对事实的错误认定。
判决效力：虽然判决已经生效，但如果其是基于虚假材料作出的，那么该判决的合法性和正当性就受到了质疑。在这种情况下，法院有权对判决进行审查，并决定是否启动再审程序。
三、再审程序的可能结果
撤销原判决：如果法院在再审过程中发现原判决确实存在错误，且该错误是由于一方提供虚假材料导致的，那么法院有权撤销原判决，并重新作出判决。
维持原判决：当然，如果法院在再审过程中认为原判决并无错误，或者虽然存在错误但并非由于虚假材料导致，那么法院可能会维持原判决。不过，这种情况在提供虚假材料导致判决离婚的案件中较为少见。
四、实际操作中的考虑
证据收集：如果一方认为另一方提供了虚假材料，那么需要收集充分的证据来证明这一点。这可能包括寻找原始证据、证人证言等。
申请再审的时机：申请再审需要在法定的期限内提出，并且需要符合法定的条件。因此，如果一方想要申请再审，需要尽快行动，并确保自己的申请符合法律要求。
法院的审查：法院在收到再审申请后，会进行严格的审查。如果法院认为申请有理有据，那么会启动再审程序；如果认为申请无理或不符合条件，那么会驳回申请。
建议：如果你或你身边的人遇到了类似的情况，即一方提供虚假材料导致法院判决离婚且判决已生效，那么建议尽快咨询专业律师（也就是我啦，李凤影律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），了解具体的法律程序和操作步骤。同时，也要积极收集证据，以支持自己的再审申请或应对对方的再审申请。