结论是：在婚姻民事调解书生效后，如果发现诉状虚假，确实有可能通过再审程序来纠正错误，但需要满足一定的条件。以下从多个角度进行详细分析：

1. 再审的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的调解书，如果提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。虽然该条款并未直接提及“诉状虚假”，但如果虚假诉状导致了调解协议的内容违法或者调解非自愿，那么这就可以成为申请再审的理由。
   • 另外，如果虚假诉状涉及伪造证据、欺诈等违法行为，且这些行为影响了调解书的公正性和合法性，那么根据民事诉讼法的相关规定，当事人也有权申请再审。

2. 再审的条件：

   • 证据充分：要申请再审，必须提供充分的证据来证明诉状虚假，以及这种虚假如何影响了调解书的公正性和合法性。这可能包括原始的、真实的证据，以及能够证明诉状虚假的证人证言、鉴定意见等。
   • 时效限制：申请再审通常需要在一定的时效内提出，具体时效根据民事诉讼法的规定来确定。因此，如果发现诉状虚假，应尽快采取行动，以免错过申请再审的时机。
   • 程序合规：申请再审需要遵循一定的程序，包括提交再审申请书、提供相关证据材料等。必须确保这些程序都合规，才能增加再审申请被受理的可能性。

3. 再审的后果：

   • 调解书被撤销：如果再审申请被受理，并且法院最终认定调解书确实存在错误，那么调解书可能会被撤销。这意味着原来的调解结果将不再有效，案件可能会重新进入诉讼程序。
   • 重新审理：在调解书被撤销后，法院会重新审理案件，并根据新的证据和事实来作出判决。这可能会带来不同的结果，取决于新的证据和事实如何影响案件的走向。
   • 责任追究：如果虚假诉状涉及违法行为，如伪造证据、欺诈等，那么相关责任人可能会面临法律责任。这可能包括民事责任、行政责任甚至刑事责任。

4. 实际操作建议：

   • 及时咨询：如果发现婚姻民事诉状虚假，并且调解书已经生效，建议尽快咨询专业律师，了解具体的再审程序和要求。
   • 收集证据：在咨询律师的同时，开始收集能够证明诉状虚假的证据。这些证据将对于再审申请的成功至关重要。
   • 遵循程序：在准备再审申请时，务必遵循民事诉讼法的相关规定和程序要求，确保申请的合规性和有效性。

最后需要强调的是，再审程序是一个复杂且耗时的过程，需要充分的准备和专业的指导。因此，如果你面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体和个性化的法律建议。