调解书履行完后，若发现伪造证据，是可以申请再审的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。虽然该条款并未直接提及“伪造证据”这一情形，但伪造证据显然属于违反法律原则和程序公正的行为，且可能影响到调解协议的合法性和公正性。因此，在发现伪造证据的情况下，当事人有权申请再审。
二、再审申请的条件与程序
条件：
- 当事人需提供充分证据证明调解过程中存在伪造证据的行为。
- 伪造证据的行为需足以影响调解协议的合法性和公正性。
程序：
- 当事人应在发现伪造证据后，及时向作出调解书的人民法院提出再审申请。
- 申请再审时，应提交再审申请书及相关证据材料。
- 人民法院在收到再审申请后，将进行审查，并决定是否启动再审程序。
三、再审申请的可能结果
再审启动：
- 若人民法院经审查认为再审申请符合条件，将裁定再审，并另行组成合议庭进行审理。
- 在再审过程中，若查实调解过程中确实存在伪造证据的行为，人民法院将依法撤销原调解书，并根据实际情况作出新的判决或调解。
再审驳回：
- 若人民法院经审查认为再审申请不符合条件，如证据不足或伪造证据的行为不足以影响调解协议的合法性和公正性，将裁定驳回再审申请。
四、法律建议
及时收集证据：
- 当事人在发现伪造证据后，应尽快收集相关证据，如伪造的文件、证人证言等，以支持再审申请。
咨询专业律师：
- 由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议当事人在申请再审前咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。在此我作为专业律师，可以为你提供详细的法律咨询和指导。
遵守法律程序：
- 当事人在申请再审过程中，应严格遵守法律程序和要求，确保再审申请的合法性和有效性。
总结来看，调解书履行完后发现伪造证据，当事人是有权申请再审的。但再审申请的成功与否取决于证据的充分性和伪造证据行为对调解协议合法性和公正性的影响程度。因此，当事人在申请再审前应充分准备证据，并咨询专业律师以获取专业的法律意见和帮助。