结论：离婚判决书生效后，如果一方当初提供虚假材料导致法院判决离婚，另一方是可以采取法律措施进行救济的，但具体能否再起诉以及起诉的方式和结果，需根据具体情况来判断。

分析说明：

1. 申请再审：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误，可以向上一级人民法院申请再审。在离婚案件中，如果一方提供虚假材料导致判决错误，这构成了判决错误的一种情形。
   • 操作方式：另一方可以在知道或应当知道虚假材料存在之日起一定期限内（通常为六个月），向上一级人民法院提交再审申请书，并提供相关证据证明原判决存在错误。
   • 可能结果：如果法院认为再审申请有理，会裁定再审，并可能撤销原判决，重新审理离婚案件。

2. 提起刑事诉讼（如构成犯罪）：

   • 法律依据：如果提供虚假材料的行为构成犯罪，如伪造证据罪等，另一方可以向公安机关报案，要求追究提供虚假材料方的刑事责任。
   • 操作方式：收集相关证据，向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
   • 可能结果：如果公安机关立案侦查，并移送检察院审查起诉，最终法院可能判处提供虚假材料方有期徒刑等刑罚。但需注意，刑事诉讼的提起并不直接影响离婚判决的效力，但可能作为再审的证据之一。

3. 民事赔偿诉讼：

   • 法律依据：如果提供虚假材料的行为给另一方造成了经济损失或精神损害，另一方可以提起民事赔偿诉讼，要求提供虚假材料方赔偿损失。
   • 操作方式：收集相关证据，如经济损失的凭证、精神损害的证明等，向法院提起民事诉讼。
   • 可能结果：如果法院认定提供虚假材料方存在过错，并给另一方造成了损失，会判决提供虚假材料方承担赔偿责任。

特别提醒：

• 在采取任何法律措施之前，建议另一方先咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的结果。
• 收集证据是关键。无论是申请再审、提起刑事诉讼还是民事赔偿诉讼，都需要有充分的证据证明提供虚假材料方的过错和造成的损失。
• 注意时效问题。申请再审和提起民事赔偿诉讼都有一定的时效限制，超过时效可能丧失法律救济的机会。

后续行动建议：

• 如果您发现对方在离婚案件中提供了虚假材料，并影响了判决结果，建议您尽快收集相关证据，并咨询专业律师以了解具体的法律救济途径。
• 根据律师的建议和您的具体情况，选择合适的法律措施进行救济，以维护您的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。