结论：解散原公司建立新公司后，新公司与第三方签订的合同是否可以仲裁，主要取决于新公司与第三方之间是否达成了有效的仲裁协议。
分析说明：
仲裁协议的有效性：
- 仲裁协议是双方当事人自愿将争议提交仲裁机构进行裁决的书面协议。它是仲裁程序启动的前提和基础。
- 如果新公司与第三方在签订合同时，明确约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，那么双方之间的争议就可以通过仲裁来解决。
原公司解散与新公司建立的影响：
- 原公司的解散和新公司的建立，是两个独立的法律行为。原公司的解散并不意味着其所有法律关系和义务都随之消灭，特别是如果原公司存在未了结的债务或合同关系，这些关系可能需要由原公司的继承人（如股东、清算组等）或新公司（如果新公司承接了原公司的相关业务或资产）来承担。
- 然而，就新公司与第三方签订的合同而言，该合同的效力、履行和争议解决方式，应主要依据新公司与第三方之间的约定来确定。原公司的解散和新公司的建立，并不直接影响新公司与第三方之间仲裁协议的效力。
仲裁的适用条件：
- 除了有效的仲裁协议外，仲裁还适用于平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷。
- 如果新公司与第三方之间的合同纠纷属于仲裁的适用范围，且双方达成了有效的仲裁协议，那么该纠纷就可以通过仲裁来解决。
特殊场景：
- 如果新公司在签订合同时，未与第三方约定仲裁条款，且事后也未达成仲裁协议，那么双方之间的争议就不能通过仲裁来解决，而需要通过诉讼等其他方式来解决。
- 另外，如果原公司与第三方之间的合同中约定了仲裁条款，但原公司解散后，新公司并未承接该合同的相关业务或资产，且第三方也未与新公司就原合同达成新的仲裁协议，那么原合同中的仲裁条款对新公司就不具有约束力。
行动建议：
- 在解散原公司建立新公司时，如果涉及与第三方的合同关系，建议在新公司与第三方签订合同时，明确约定争议解决方式，包括是否选择仲裁、仲裁机构的选择等。
- 如果原公司与第三方之间已经存在有效的仲裁协议，且新公司承接了原公司的相关业务或资产，建议新公司与第三方就原仲裁协议的适用性进行确认或重新签订仲裁协议，以避免后续争议。
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