结论：持刀砍人致被害人轻伤，被害人不做鉴定，案件停止本身并不直接构成违法，但案件的处理和后续法律责任会受到一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、案件停止的合法性
鉴定的重要性：
- 在刑事案件中，伤情鉴定是确定犯罪嫌疑人刑事责任的重要依据。对于持刀砍人致轻伤的情况，通常需要通过法医鉴定来确认伤情等级。
- 如果被害人不做鉴定，公安机关在调查取证时可能会面临困难，因为缺乏关键的伤情证据来支持案件的进一步处理。
案件停止的合法性分析：
- 案件停止并不直接等同于违法。在缺乏关键证据（如伤情鉴定）的情况下，公安机关可能会根据现有证据和法律规定，决定是否继续侦查或移送审查起诉。
- 如果公安机关认为现有证据不足以支持案件的进一步处理，或者被害人明确表示不愿配合鉴定，公安机关可能会依法作出停止侦查或撤销案件的决定。这种决定在法律上是合法的，但需要基于充分的调查和证据分析。
二、案件停止后的法律责任
犯罪嫌疑人的法律责任：
- 即使案件停止，如果犯罪嫌疑人的行为已经构成犯罪（如故意伤害罪），且证据确实充分，公安机关或检察机关仍可以在未来重新启动案件，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 此外，犯罪嫌疑人还可能面临民事赔偿的责任。被害人有权就其遭受的损失向犯罪嫌疑人提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等费用。
被害人的权利：
- 被害人有权选择是否进行伤情鉴定，这是其个人权利。然而，拒绝鉴定可能会影响其获得充分赔偿的权利，因为伤情鉴定是确定赔偿金额的重要依据。
- 如果被害人未来改变主意，愿意进行鉴定，且鉴定结果显示伤情达到轻伤或以上，被害人仍可以向公安机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、建议与注意事项
对于犯罪嫌疑人：
- 如果案件停止，不应视为完全逃脱法律责任。应咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能面临的法律责任，以便做好应对准备。
- 如果认为案件处理存在不公或错误，可以依法提出申诉或复议。
对于被害人：
- 虽然有权拒绝鉴定，但应充分考虑拒绝鉴定可能带来的后果，如难以获得充分赔偿等。
- 如果未来决定进行鉴定或报案，应尽快行动，以免因时间拖延而影响证据的收集和案件的处理。
对于公安机关：
- 在处理此类案件时，应充分尊重被害人的权利，同时依法履行侦查职责，确保案件的公正处理。
- 如果被害人拒绝鉴定，公安机关应详细记录原因和情况，并根据现有证据和法律规定作出合理决定。
总结来说，持刀砍人致被害人轻伤，被害人不做鉴定，案件停止本身并不直接构成违法。但案件的处理和后续法律责任会受到一定影响。犯罪嫌疑人和被害人都应充分了解自己的权利和义务，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。