总公司外派到子公司的管理人员，其工资支付及协议签订问题，建议签订相关协议以明确双方权利义务，但这并非绝对强制要求，不过从法律风险防控和企业管理角度，签订协议是更为稳妥和推荐的做法。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面
劳动关系认定：
- 外派管理人员的劳动关系可能仍与总公司保持，也可能根据具体情况与子公司建立。这取决于外派协议、劳动合同的签订情况以及实际工作安排。
- 若劳动关系在总公司，则总公司应负责支付工资，并可能需通过外派协议与子公司约定相关费用承担问题。
- 若劳动关系在子公司，则子公司应直接支付工资。
协议签订的重要性：
- 签订外派协议可以明确外派人员的职责、工资支付方式、福利待遇、工作期限等关键条款，有助于避免后续纠纷。
- 协议也是双方权利义务的书面证明，一旦发生争议，可以作为解决纠纷的依据。
法律规定：
- 虽然《劳动法》和《劳动合同法》并未直接规定外派人员必须签订协议，但根据这些法律的基本原则，用人单位与劳动者应当明确约定工作内容、工作地点、劳动报酬等事项。
- 外派协议可以视为对劳动合同的补充或变更，只要内容合法、双方自愿，即具有法律效力。
二、企业管理层面
明确管理责任：
- 通过签订外派协议，可以明确总公司和子公司在外派人员管理上的责任划分，避免管理上的空白或重叠。
保障员工权益：
- 协议可以确保外派人员的工资、福利等权益得到保障，增强员工的归属感和忠诚度。
降低法律风险：
- 签订协议可以降低因工资支付、福利待遇等问题引发的法律风险，维护企业的良好形象。
三、实际操作建议
签订外派协议：
- 总公司与子公司应签订外派协议，明确外派人员的工资支付方式、福利待遇、工作期限等关键条款。
- 若外派人员的劳动关系在总公司，协议中应约定子公司向总公司支付相关费用的方式和时间。
劳动合同变更或补充：
- 若外派导致劳动合同内容发生变更（如工作地点、工作内容等），应及时与劳动者签订变更协议或补充协议。
保留相关证据：
- 在工资支付、福利待遇等方面，应保留好相关证据（如工资条、银行转账记录等），以备不时之需。
总结来说，虽然法律并未强制要求总公司外派到子公司的管理人员必须签订协议，但从法律风险防控和企业管理角度出发，签订外派协议是更为稳妥和推荐的做法。这有助于明确双方权利义务、保障员工权益、降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。