若自己被打后犯罪嫌疑人不在本地，可按照以下步骤处理：

1. 立即报警并说明情况：无论犯罪嫌疑人是否在本地，您都应第一时间向当地公安机关报案，详细陈述被打的事实经过、犯罪嫌疑人的身份信息（如已知）、外貌特征、逃跑方向等。警方会根据您提供的信息进行初步调查，并决定是否立案。即使犯罪嫌疑人不在本地，警方也有职责和义务进行侦查，包括发布协查通报、上网追逃等措施。

2. 配合警方调查：在报案后，您需要积极配合警方的调查工作，如提供证人证言、监控录像等证据材料，协助警方绘制犯罪嫌疑人的画像或提供其他有助于侦查的信息。您的配合程度将直接影响案件的侦破进度和结果。

3. 关注案件进展并寻求法律援助：在案件侦查过程中，您可以定期向警方了解案件进展情况。如果案件长时间没有进展或您对警方的处理方式有疑问，可以考虑寻求法律援助。您可以咨询我，了解您的权益和可能的法律途径，如申请刑事附带民事诉讼等，以维护您的合法权益。

4. 考虑异地追诉的可能性：如果犯罪嫌疑人确实不在本地，且警方认为有必要进行异地追诉，他们可能会与犯罪嫌疑人所在地的公安机关取得联系，协调开展侦查工作。在此过程中，您可能需要提供额外的证据材料或协助警方进行远程调查。

5. 保护自身安全并预防再次受害：在等待案件处理的过程中，您需要注意保护自身安全，避免与犯罪嫌疑人或其同伙发生接触。如果担心自身安全受到威胁，可以向警方申请保护措施，如提供临时庇护所、安排警力巡逻等。