若因打人被拘留后前往外地，需根据拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及案件进展情况来分别处理，具体如下：

1. 若为行政拘留且已执行完毕：

   • 行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，执行完毕后，一般不会有后续的强制措施。此时，您前往外地不会受到直接的法律限制，但建议您保留好拘留决定书等相关文件，以备不时之需。
   • 建议：尽管已执行完毕行政拘留，但仍应反思自己的行为，遵守法律法规，避免再次发生类似情况。

2. 若为行政拘留但尚未执行完毕或案件有新进展：

   • 如果您因打人被决定行政拘留但尚未执行完毕，或者案件在您前往外地后有了新的进展（如对方提起民事诉讼要求赔偿等），您可能需要返回原拘留地或案件发生地配合处理。
   • 建议：及时与原拘留地或案件发生地的公安机关、法院等联系，了解案件进展和自己的法律义务，避免因逃避处理而面临更严重的法律后果。

3. 若为刑事拘留且案件正在侦查或审理中：

   • 刑事拘留是对涉嫌犯罪行为的一种强制措施，如果案件正在侦查或审理中，您前往外地可能构成逃避侦查或审判的行为，这是违法的，并可能导致更严重的法律后果，如被通缉、逮捕等。
   • 建议：立即与负责案件的公安机关、检察院或法院联系，说明自己的情况，并按照要求返回配合调查或审判。如果确实需要前往外地，应事先获得相关机关的批准。

4. 若案件已进入执行阶段（如被判刑）：

   • 如果您因打人行为已被判刑，并正在服刑期间，未经批准擅自前往外地将构成脱逃行为，这是严重的犯罪行为，将面临更严厉的刑事处罚。
   • 建议：严格遵守监狱管理规定，如有特殊情况需要前往外地，应提前向监狱管理部门申请并获得批准。

在任何情况下，逃避法律责任都不是明智之举。如果您因打人被拘留后前往外地，建议尽快与相关法律机关联系，了解自己的法律义务和案件进展，积极配合处理，以减轻或避免可能的法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。