嫌疑人若在外地犯案后逃回本地，将面临外地司法机关的追捕和本地司法机关的协助执行，具体处理方式如下：

1. 外地司法机关的追捕与管辖
   根据《刑事诉讼法》第25条，刑事案件由犯罪地公安机关管辖。若嫌疑人在外地犯案，外地公安机关有权立案侦查，并通过全国公安信息网络发布通缉令。即使嫌疑人逃回本地，外地公安机关仍可依法跨区域追捕，或通过协作机制要求本地公安机关协助抓捕。

2. 本地公安机关的协助义务
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第346条，本地公安机关在接到外地公安机关的协作请求后，需立即开展工作，包括控制嫌疑人、查封扣押财物等。若嫌疑人被本地公安机关抓获，需在24小时内通知外地公安机关，并临时羁押至外地公安机关押解。

3. 法律后果与程序衔接

   • 刑事责任：嫌疑人逃回本地不影响其刑事责任的承担，外地司法机关将依据犯罪事实和证据提起公诉，法院根据犯罪情节量刑。
     
   • 程序衔接：外地公安机关需在抓获嫌疑人后3日内提请批准逮捕，或移送审查起诉。若需异地羁押，需经上级公安机关批准，并由本地看守所协助执行。

4. 自首与立功的认定
   若嫌疑人在逃回本地后主动投案并如实供述罪行，可依法认定为自首，从轻或减轻处罚。若嫌疑人协助抓捕其他同案犯，可认定为立功，同样可能获得从宽处理。

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