针对您提出的“犯罪嫌疑人逃往外地怎么处理”的问题，这实际上涉及到了两个层面的情况：一是犯罪嫌疑人逃往国内其他地区，二是犯罪嫌疑人逃往国外。我将分别就这两种情况为您详细解答。
一、犯罪嫌疑人逃往国内其他地区
当犯罪嫌疑人逃往国内其他地区时，公安机关及相关部门会采取一系列措施来追捕犯罪嫌疑人，以保障社会安全和维护法律尊严。
立案侦查与发布通缉令：
- 公安机关在接到报案后，会对案件进行初步审查。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立即立案侦查。
- 在侦查过程中，如果发现犯罪嫌疑人有潜逃的可能或已经潜逃，公安机关会迅速展开追捕工作，并可能发布通缉令，通过媒体、网络等渠道广泛传播，动员社会力量协助追捕。
追捕措施：
- 利用技术侦查手段，如监控摄像头、人脸识别系统、大数据分析等，追踪犯罪嫌疑人的行踪。
- 通过手机定位、银行卡交易记录等方式，获取犯罪嫌疑人的实时位置信息。
- 实施跨区域协作，与案发地及其他地区公安机关密切合作，共同开展追捕工作。
- 在交通要道、边境口岸等地设立检查站，对过往车辆和人员进行盘查，防止犯罪嫌疑人逃脱。
- 通过家属、亲友等渠道，向犯罪嫌疑人传达劝投信息，鼓励其主动投案自首。
法律程序与后续处理：
- 一旦犯罪嫌疑人被抓获归案，公安机关会将其移送检察机关提起公诉。
- 法院将依法审理案件，并根据犯罪嫌疑人的犯罪事实、性质、情节和社会危害程度作出判决。
- 判决生效后，由执行机关负责执行刑罚。
二、犯罪嫌疑人逃往国外
当犯罪嫌疑人逃往国外时，处理起来会相对复杂，但我国有多种法律手段和渠道可以对其进行追究和制裁。
引渡程序：
- 引渡是国际间最常见的追缉外逃犯罪嫌疑人的方式。我国有《中华人民共和国引渡法》，详细规定了引渡的条件和程序。
- 若请求国和被请求国之间存在引渡条约或协议，且所指控的罪行在两国法律中均构成犯罪，被引渡人的行为在请求国和被请求国也均构成犯罪，则可启动引渡程序。
- 当然，也存在拒绝引渡的情形，如我国对引渡请求所指的犯罪具有刑事管辖权，并且正在对被请求引渡人进行刑事诉讼或准备提起刑事诉讼等。
其他处理方式：
- 劝返：通过外交途径、家属劝说等多种手段，促使犯罪嫌疑人主动回国接受法律制裁。
- 异地追诉：若犯罪嫌疑人所在国拒绝引渡，在符合一定条件下，可请求该国对犯罪嫌疑人进行追诉。
- 国际刑警组织协助：我国可以通过国际刑警组织发布红色通报（最高级别通缉令），要求各成员国警方协助查找、逮捕在逃的犯罪嫌疑人。
适用本国法律进行审判：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，我国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，仍适用本法。这意味着，即使犯罪人逃到国外，只要其是中国公民，并且所犯罪行在中国法律中构成犯罪，中国法院仍有权对其进行审判和处罚。
- 若犯罪人在国外已受刑罚处罚，中国法院在审判时会考虑这一情况，并根据具体情况决定是否免除或减轻处罚。
综上所述，无论犯罪嫌疑人逃往国内其他地区还是国外，我国都有相应的法律手段和渠道可以对其进行追究和制裁。公安机关及相关部门会全力以赴，确保法律的严肃性和公正性得到维护。