结论概述：在等待公务员录用期间，前单位要求续签合同是否会产生影响，主要取决于您与前单位的合同状态、公务员录用的具体情况以及您个人的选择。以下从不同角度为您详细分析。
一、合同状态与续签要求
原合同到期情况：
- 如果您的原劳动合同已经到期，前单位提出续签合同，这通常是基于双方自愿的原则。此时，您有权选择是否续签。若您决定等待公务员录用，可以与前单位沟通，说明情况，看是否能达成不续签或短期续签的协议。
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，双方协商一致可以续订劳动合同。若您不同意续签，且不存在应续签而未续签的法定情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期的），则合同自然终止。
原合同未到期情况：
- 如果您的原劳动合同尚未到期，前单位提出续签，这通常不是必须的，除非合同中有特别约定或存在法定续签情形。您可以根据个人情况，决定是否接受续签。
- 法律建议：若您决定不续签，应提前与前单位沟通，并按照合同约定或法律规定办理离职手续，以免产生不必要的纠纷。
二、公务员录用情况
录用通知已下达：
- 如果您已经收到了公务员的录用通知，且确定将入职，那么您可以与前单位坦诚沟通，说明即将离职的情况，看是否能协商解除原合同或达成不续签的协议。
- 法律后果：若因您个人原因（如考上公务员）提前解除合同，且合同中没有特别约定，您可能需要按照合同约定或法律规定承担一定的违约责任（如支付违约金，但需注意，根据《劳动合同法》的规定，除服务期和竞业限制约定外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金）。
录用通知未下达：
- 如果您尚未收到公务员的录用通知，存在不确定性，那么您需要谨慎考虑是否续签前单位的合同。若续签后公务员录用未成功，您将继续在前单位工作；若公务员录用成功，则可能面临提前解除合同的问题。
- 法律建议：在这种情况下，您可以与前单位协商签订短期合同或附加条件合同（如约定若考上公务员则合同自动终止等），以降低风险。
三、个人选择与风险评估
选择续签：
- 若您选择续签前单位的合同，应仔细阅读合同条款，特别是关于合同期限、解除条件、违约责任等方面的约定，确保自己的权益得到保障。
- 风险评估：续签后，若公务员录用成功，您可能需要承担提前解除合同的风险；若公务员录用未成功，您将继续在前单位工作，但需注意合同期限和续签条件。
选择不续签：
- 若您选择不续签前单位的合同，应提前与前单位沟通，并按照合同约定或法律规定办理离职手续。
- 风险评估：不续签后，您将失去前单位的工作机会，但若公务员录用成功，则无需承担提前解除合同的风险；若公务员录用未成功，则需重新寻找工作机会。
总结与建议：在等待公务员录用期间，前单位要求续签合同是否会产生影响，取决于多种因素。建议您根据自己的实际情况和前单位的合同状态，谨慎评估风险，并与前单位进行充分沟通。如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。