结论：离职7年单位一直不给办手续且不能仲裁的情况下，您仍有多种途径可以尝试解决这一问题，包括与单位协商、向劳动行政部门投诉、寻求法律援助或提起民事诉讼等。
详细分析：
理解仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但您的情况是离职已经7年，显然已经超过了这一时效期间，因此直接申请劳动仲裁可能不再受理。
与单位协商：
- 尽管仲裁时效已过，但您仍可以尝试与单位进行协商，要求单位为您办理离职手续。协商过程中，您可以明确表达自己的诉求，并指出单位未办理手续可能给您带来的不便和损失。如果单位同意办理，那么问题将得到圆满解决。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉。劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可以责令用人单位改正。虽然这不一定能直接解决您的离职手续问题，但可以对单位形成一定的压力，促使其主动与您协商解决。
寻求法律援助或提起民事诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑寻求法律援助或提起民事诉讼。虽然仲裁时效已过，但在某些特殊情况下（如单位存在恶意拖延、欺诈等行为），法院可能会根据具体情况对案件进行受理。此外，即使法院不受理与离职手续直接相关的诉求，您也可以就单位未办理手续给您造成的损失（如无法领取失业保险金、无法再就业等）提起民事诉讼，要求单位进行赔偿。
考虑其他途径：
- 除了上述途径外，您还可以考虑通过媒体曝光、社交网络发声等方式对单位形成舆论压力，促使其主动解决问题。但需要注意的是，这些方式应谨慎使用，避免侵犯单位的合法权益或引发不必要的法律纠纷。
建议与行动：
- 收集证据：在尝试任何途径之前，建议您先收集好与离职相关的所有证据，如离职申请、工作交接单、工资单、社保缴纳记录等。这些证据将有助于您在协商、投诉或诉讼过程中证明自己的权益。
- 咨询专业人士：由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，建议您在采取行动前咨询专业律师或法律援助机构的意见。他们可以根据您的具体情况为您提供更具体的法律建议和指导。
- 保持冷静与理性：在处理劳动纠纷过程中，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
后续思考：
- 如果单位最终同意为您办理离职手续，建议您在办理过程中仔细核对各项手续是否齐全、准确，并保留好相关证据以备不时之需。
- 如果单位仍然拒绝办理手续或给您造成损失，您可以根据上述建议采取进一步的法律行动来维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。