结论：对方的行为是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 肇事逃逸的构成要件：

   • 主观方面：行为人必须明知发生了交通事故，且为了逃避法律追究而逃离现场。如果对方确实不知道发生了轻微的磕碰，或者认为只是轻微的接触无需处理，那么其主观上可能并不具备逃避法律追究的故意。
   • 客观方面：行为人必须实施了逃离现场的行为。在本案例中，对方确实将车开走了，但这一行为是否构成逃离现场，还需结合其主观意图和现场情况来判断。

2. 轻微事故的特殊情况：

   • 在轻微的交通事故中，如果双方车辆只是轻微磕碰，没有造成人员伤亡或财产损失较大，且双方对事故责任没有争议，那么一方离开现场可能并不构成肇事逃逸。但这种情况需要双方能够达成共识，或者有证据证明对方确实不知道发生了事故。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果对方的行为被认定为肇事逃逸，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，其可能面临罚款、拘留等行政处罚，甚至可能承担刑事责任（如果逃逸行为导致严重后果）。
   • 如果对方的行为不构成肇事逃逸，但确实存在过错（如未保持安全距离等），那么其仍需承担相应的民事赔偿责任。

4. 建议措施：

   • 收集证据：如果您认为对方的行为可能构成肇事逃逸，建议立即收集现场证据，如拍照、录像等，以证明事故的发生和对方的逃离行为。
   • 报警处理：及时向交警部门报案，并提供相关证据。交警部门将根据现场情况和相关证据进行调查，并作出相应的认定和处理。
   • 法律咨询：如果您对事故处理或法律责任有疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

进一步思考：在处理此类交通事故时，除了关注对方是否构成肇事逃逸外，还应关注事故责任的划分和赔偿问题的解决。如果双方对事故责任有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。同时，建议驾驶员在行驶过程中保持警惕，遵守交通规则，以减少交通事故的发生。