在双方汽车发生刮蹭后，一方因理解错误而离开现场，是否构成交通肇事逃逸，需结合具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 肇事逃逸的认定原则

   • 肇事逃逸通常指在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而故意逃离事故现场的行为。这要求行为人主观上明知发生了事故，并具有逃避法律责任的意图，客观上实施了逃离现场的行为。

2. 可能构成肇事逃逸的情况

   • 明知事故发生却故意离开：如果一方在刮蹭后下车查看，意识到发生了事故，但出于逃避责任的目的而选择离开，这种情况通常会被认定为肇事逃逸。
   • 应察觉而未察觉，但事后拒不承认：即便刮蹭声音较小，但如果司机理应通过后视镜或其他方式察觉到事故发生，却仍然离开，且事后拒不承认或隐瞒事实，也可能被视为肇事逃逸。

3. 可能不构成肇事逃逸的情况

   • 确实不知情：如果刮蹭发生时声音微小，且车辆行驶中司机未感觉到任何异常，也未察觉到车辆有刮蹭痕迹，这种情况下离开通常不被视为肇事逃逸。但需注意，若事后得知事故发生，应主动配合调查处理，否则可能因逃避责任而被认定为逃逸。
   • 紧急避险或救助需要：若因车内有人员受伤急需送医救治等紧急情况，司机来不及处理刮蹭事故而先行离开，并在事后及时向交警部门报告并说明情况，这种情形一般不认定为肇事逃逸。但需提供合理理由和证据支持，如医疗记录、紧急联系记录等。

4. 法律后果

   • 民事责任：一旦被认定为肇事逃逸，逃逸者需承担事故的全部责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。保险公司对于交强险部分可能会赔偿，但商业险往往会拒赔。
   • 行政与刑事责任：肇事逃逸不仅违反交通法规，还可能面临罚款、吊销驾驶证等行政处罚。情节严重者，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《道路交通事故处理程序规定》，发生交通事故后逃逸的，若尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留，同时记12分。若逃逸行为导致重大交通事故构成犯罪，将依法追究刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制等刑罚。

5. 法律建议

   • 保持冷静，及时停车：发生交通事故后，无论事故大小，都应保持冷静，立即停车并检查事故情况。
   • 报警并说明情况：如果需要离开现场（如救助伤者），应先报警并向交警部门说明情况，以避免被误认为肇事逃逸。
   • 配合调查，承担责任：积极配合交警部门的调查工作，并根据事故责任承担相应的法律责任。

总结来说，双方汽车发生刮蹭后，一方因理解错误而离开现场是否构成肇事逃逸，需结合当事人的主观意图、客观行为以及是否存在特殊情况等因素进行综合判断。为避免不必要的法律纠纷和责任承担，建议在发生交通事故后，及时停车处理并报警说明情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。