您好，关于老人去世后，子女能否代取其纸质定期存单的问题，这确实是一个涉及法律程序和银行规定的问题，我会为您详细解答。
首先，需要明确的是，老人去世后，其名下的银行存款，包括纸质定期存单，将变成遗产，由其合法继承人继承。在这个过程中，子女作为第一顺序继承人（如果老人没有配偶或父母在世的话），是有权继承这部分遗产的。
然而，要实际取出这些存款，并不是直接拿着存单去银行就可以的。因为银行需要确保取款人是合法的继承人，以避免可能的法律纠纷。所以，您通常需要提供一些法律文件来证明您的继承权。
具体来说，有两种主要的途径可以解决这个问题：
通过公证处公证：
- 您需要准备一些必要的材料，如老人的死亡证明、您的身份证、户口本，以及能够证明您与老人之间直系亲属关系的证明（如出生证明、亲属关系公证书等）。
- 拿着这些材料，您可以去当地的公证处申请办理继承权公证。公证处会审核您的材料，并出具公证书，证明您是老人的合法继承人。
- 取得公证书后，您就可以拿着公证书和存单去银行取款了。
通过法院诉讼：
- 如果在继承权上存在纠纷，或者无法通过公证处办理公证（比如其他继承人无法联系或不同意公证），您可以通过法院诉讼来解决。
- 您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。法院会审理案件，并作出判决或调解书，确认您的继承权。
- 取得法院的生效裁判文书后，您就可以拿着文书和存单去银行取款了。
特殊情况说明：
- 如果老人有配偶在世，且配偶也是第一顺序继承人，那么您需要与配偶一起办理继承手续，或者取得配偶放弃继承权的声明。
- 如果老人有多个子女，且其他子女也要求继承，那么您需要与其他子女协商分配遗产，或者通过法院诉讼来确定各自的继承份额。
建议：
- 在处理这类问题时，建议您先与其他继承人沟通协商，尽量达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果无法协商一致，或者对法律程序不熟悉，建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律帮助和指导。
希望这些解答能够帮助您更好地理解这个问题，并顺利取出老人遗留的存款。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。