结论：不同商品上使用别人的商标是否侵权，需根据具体情况判断。若未经商标注册人许可，在类似商品上使用与其注册商标近似的商标，且容易导致混淆的，通常构成侵权；但也存在合理使用、商标权用尽、在先使用等不构成侵权的情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、可能构成商标侵权的情况
容易导致混淆的情形：
- 相关公众产生误认：当在类似商品上使用与注册商标近似的商标，使得消费者难以区分商品来源，误以为该商品与注册商标权利人有关联时，即构成商标侵权。例如，在服装商品上使用与知名运动品牌极为相似的商标，由于字形、读音或含义相似，易导致消费者误认，因此可能侵犯该知名运动品牌的商标权。
- 商标近似度高：若使用的商标与注册商标在字形、读音、含义或图形构图及颜色等方面高度相似，且这种相似性足以引起消费者混淆，同样构成侵权。如“娃哈哈”与“姓哈哈”在饮料市场上的使用，虽含义不同但字形和读音相似，易造成消费者混淆，故“姓哈哈”的使用可能构成侵权。
具有攀附商标知名度意图：
- 若使用者故意模仿知名商标，以借助其声誉打开市场或获取不当利益，即使尚未造成实际混淆，也可能因恶意攀附而被认定为商标侵权。例如，新成立的小品牌在类似商品上使用与国际知名品牌极为相似的商标，即属此情形。
二、可能不构成商标侵权的情况
商标的合理使用：
- 叙述性使用：为了描述自己的商品或服务的特点、用途等合理需要而使用他人商标中含有的描述性词汇，不构成侵权。如水果店宣传中提及“使用了新疆阿克苏苹果”，属于对商品来源地的正当描述，不构成侵权。
- 指示性使用：为了客观说明商品或服务的用途、服务对象及其他特性，在必要范围内使用他人注册商标，一般不认定为侵权。如汽车维修店招牌上写明“宝马、奔驰汽车维修”，是为了指示维修服务对象，不构成侵权。
商标权用尽：
- 商标权人或经其许可将带有商标的商品投放市场后，他人在购买该商品后再销售、使用等行为，不构成商标侵权。例如，消费者从正规渠道购买带有耐克商标的运动鞋后转卖，这种转卖行为不构成侵权。
在先使用：
- 商标注册人申请商标注册前，他人已经在同一种或类似商品上先于商标注册人使用与注册商标相同或近似并有一定影响的商标，该使用人有权在原使用范围内继续使用该商标。例如，甲公司在乙公司申请某商标注册前已在类似商品上持续使用近似商标并具有一定市场影响力，则甲公司在原有范围内继续使用不构成侵权。
三、法律建议
- 加强商标监测：企业应定期监测市场，及时发现并制止潜在的侵权行为，以维护自身商标权益。
- 及时维权：一旦发现侵权行为，企业应立即采取法律手段维护自身权益，包括向工商行政管理部门投诉、提起民事诉讼等。
- 增强商标保护意识：企业应加强员工培训，提高全员商标保护意识，防止内部人员参与或协助侵权行为。
在实际经营或活动中，应尊重他人的商标权，避免未经授权在类似商品上使用他人商标，以免构成侵权并承担相应的法律责任。如需使用他人商标，建议事先获得商标注册人的许可或授权，并签订相关合同以明确双方的权利和义务。若您有具体的商标侵权问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。