母亲不养小孩，是可以被起诉的。抚养未成年子女及不能独立生活的成年子女是父母的法定义务，这一义务基于亲子关系而产生，不可推卸。以下从多个角度为你详细分析：
一、起诉的主体与条件
未成年子女：
- 若孩子是未成年人，一般由直接抚养孩子的父亲作为法定代理人，以孩子的名义向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务，支付抚养费等。
- 例如，父亲发现母亲长时间不支付抚养费，也不关心孩子的生活和教育，那么父亲就可以作为孩子的法定代理人，向法院提起诉讼。
不能独立生活的成年子女：
- 若孩子已成年但属于不能独立生活的情况（如尚在校接受高中及其以下学历教育，或丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活），孩子本人可以直接向法院起诉，要求母亲履行抚养责任。
- 例如，孩子因意外导致残疾，无法独立生活，而母亲却拒绝提供必要的抚养和支持，那么孩子本人就可以向法院提起诉讼。
二、证据的准备
在起诉前，需准备好相关证据，以证明母亲不履行抚养义务的事实。这些证据包括但不限于：
- 证明亲子关系的证据：如出生证明、户口本等，用于证明孩子与母亲之间的亲子关系。
- 母亲不履行抚养义务的证据：如不支付抚养费的记录（银行转账记录、收条等）、对孩子不管不顾的相关事实材料（邻居的证言、学校的证明等）。
三、诉讼前的协商建议
在考虑起诉之前，建议先尝试通过协商或其他非诉讼方式解决问题。这不仅可以节约司法资源，还有助于维护家庭和谐。你可以与母亲进行坦诚的沟通，了解她是否有特殊困难或原因无法履行抚养义务，并尝试寻求解决方案。如果沟通无果，可以考虑邀请家庭成员、亲友或专业调解机构介入调解。
四、法院的处理
法院会根据提交的证据和具体情况进行审理，并作出判决以保障孩子的合法权益。判决可能包括要求母亲支付抚养费、确定抚养权的归属等。如果母亲拒不履行法院判决，还可以申请强制执行。
五、特殊情况下的处理
- 紧急危险情况：如果母亲将年幼的孩子遗弃在无人照顾的地方，导致孩子面临饥饿、寒冷、受伤或其他严重威胁生命健康的情况，这属于遗弃行为。在此情况下，应立即报警处理。公安机关会依法介入调查，并根据情节严重程度，可能移送检察院提起公诉，涉嫌遗弃罪。
- 寻求相关部门帮助：如果母亲长时间不管不顾孩子，导致孩子生活无着落或受到其他伤害，除了向法院提起诉讼外，还可以向当地的居民委员会、村民委员会或者民政部门寻求帮助。这些机构可以提供咨询、调解等服务，协助解决问题。
总结：母亲不养小孩是可以被起诉的，且法律提供了明确的救济途径。在起诉前，应尽可能收集充分的证据，并优先考虑通过协商解决。若协商无果，则可依法向法院提起诉讼，以维护孩子的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。