结论：公司工资制度可以没有底薪，但必须确保员工的实际收入不低于当地最低工资标准，否则即构成违法。以下是对此问题的详细分析：

一、法律基础与原则

1. 按劳分配与同工同酬：根据《中华人民共和国劳动法》第四十六条，工资分配应遵循按劳分配原则，实行同工同酬。这意味着劳动者应获得与其劳动相应的报酬，无论工资制度如何设计，都应保证这一基本原则。

2. 最低工资保障制度：依据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，国家实行最低工资保障制度，用人单位支付的工资不得低于当地最低工资标准。这是保障劳动者基本生活需要的重要法律制度，也是判断公司工资制度是否合法的关键标准。

二、公司无底薪的合法性分析

1. 违法情况：

   • 如果公司未设置底薪，且员工在正常提供劳动的情况下所得工资低于当地最低工资标准，这明显违反了《中华人民共和国劳动法》关于最低工资的规定。
   • 在这种情况下，公司不仅可能面临劳动行政部门的处罚，还可能需要向员工支付工资差额和赔偿金。

2. 合法情况：

   • 在特定情况下，如公司与员工在劳动合同中明确约定了无底薪的薪酬模式，并且确保员工在完成一定工作量或业绩任务后实际获得的工资不低于当地最低工资标准，同时这种薪酬模式不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么这种做法通常是合法的。
   • 例如，对于某些以项目制为主、靠业务提成的销售岗位，如果双方充分沟通并达成一致，且能确保员工的收入不低于最低工资标准，无底薪模式可能被认可。

三、劳动者权益保护与应对措施

1. 权益保护：劳动者若发现公司实行无底薪制度或未按劳动合同约定支付工资，且实际收入低于最低工资标准，可以依据《中华人民共和国劳动法》第八十五条向当地的劳动行政部门投诉，要求劳动行政部门进行查处并责令公司改正。

2. 收集证据：在投诉或举报时，劳动者应收集并保存好相关证据，如工资条、劳动合同、工作记录等，以便证明自己的主张和公司的违法行为。

3. 法律责任：劳动行政部门在接到举报后，将对公司的工资支付情况进行调查。若查证属实，会责令公司限期改正，并支付相应的工资差额和赔偿金。逾期不改正的，公司还可能面临更严厉的处罚措施。

四、实际建议

• 对于公司：在设计工资制度时，应充分考虑法律法规的要求和劳动者的基本生活需要，确保工资制度既合法又合理。如果采用无底薪模式，必须确保员工的实际收入不低于最低工资标准，并明确告知员工相关薪酬政策和计算方式。

• 对于劳动者：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的薪酬结构和计算方式。如果发现公司工资制度存在问题或自己的权益受到侵害，应及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，公司工资制度可以没有底薪，但必须确保员工的实际收入不低于当地最低工资标准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。