结论：您可以向工厂提出晚上不加班的申请，但能否获得批准取决于工厂的规章制度、劳动合同的约定以及您申请的理由是否合理合法。

分析：

1. 工厂规章制度与劳动合同：

   • 首先，您需要查看工厂的规章制度以及您与工厂签订的劳动合同中是否有关于加班、请假以及特殊情况处理的相关规定。如果规章制度或劳动合同中明确规定了员工在特定情况下（如家庭突发状况、员工健康问题等）可以申请不加班或请假，并且您的情况符合这些规定，那么您有权提出申请，并且工厂应当予以考虑。

2. 申请理由的合理性：

   • 您提到“小孩不舒服”，这是一个合理的家庭突发状况。根据劳动法的原则，员工在面临家庭突发状况时，有权向雇主提出合理的请假或不加班申请。工厂在评估您的申请时，会考虑您的情况是否紧急、是否确实需要您亲自照顾小孩等因素。

3. 工厂的自主管理权：

   • 虽然您有权提出申请，但工厂也有权根据其生产经营需要、员工岗位情况等因素来决定是否批准您的申请。如果工厂认为您的加班对于完成工作任务至关重要，或者您的岗位无法在短时间内找到替代人员，那么工厂可能会拒绝您的申请。然而，这种拒绝应当是合理的，并且不能违反劳动法的相关规定。

4. 法律保障：

   • 如果工厂无理拒绝您的合理申请，或者因此对您进行不公平的待遇（如扣减工资、解除劳动合同等），您可以依据劳动法的相关规定向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：

• 提前沟通：在提出申请前，建议您先与直属上级或人力资源部门进行沟通，说明您的情况和申请的理由，以便工厂能够提前做好安排。
• 提供证明：如果可能的话，您可以提供小孩的医疗证明或其他相关证明文件，以支持您的申请。
• 了解权益：在提出申请前，建议您先了解自己的劳动权益和工厂的规章制度，以便在申请过程中能够有理有据地维护自己的权益。

后续行动：

• 如果工厂批准了您的申请，那么您可以按照工厂的安排进行工作调整。
• 如果工厂拒绝了您的申请，并且您认为这种拒绝是不合理的，那么您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在此过程中，如果您需要进一步的法律帮助或建议，可以直接向我咨询。