结论：乡镇卫生院院长及中层干部每月多拿管理工资600至1000元是否合法，不能一概而论，需结合具体情况判断，主要包括是否符合单位规章制度、是否经过民主程序制定、是否超出合理范围以及是否违反法律法规的强制性规定等。以下从多个角度进行分析：

1. 单位规章制度与民主程序：

   • 分析：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位有权根据本单位的生产经营特点和经济效益，依法自主确定本单位的工资分配方式和工资水平。但这一自主权并非无限制的，单位规章制度中关于工资分配的内容，应当经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并公示或告知劳动者。
   • 建议：首先，应查看乡镇卫生院的规章制度，确认管理工资的发放是否有明确规定，以及该规定是否经过了民主程序制定并公示。如果规章制度中有明确规定，且程序合法，那么多拿管理工资可能是合法的。

2. 工资分配的合理性：

   • 分析：即使单位规章制度中有关于管理工资的规定，也需要考虑其合理性。管理工资的发放应当与岗位责任、工作难度、工作强度等因素相匹配，不能随意设定。如果管理工资的发放明显超出合理范围，可能构成对劳动者权益的侵害。
   • 建议：可以对比同行业、同地区类似岗位的管理工资水平，以及乡镇卫生院内部其他岗位的工资水平，评估管理工资的合理性。如果管理工资明显高于合理水平，且没有合理的解释，那么多拿管理工资可能存在问题。

3. 法律法规的强制性规定：

   • 分析：在工资分配方面，还需要遵守法律法规的强制性规定。例如，最低工资标准、工资支付周期、加班工资等都有明确的法律规定。如果管理工资的发放违反了这些强制性规定，那么多拿管理工资就是违法的。
   • 建议：应仔细审查管理工资的发放是否违反了最低工资标准、是否按时足额支付、是否包含了加班工资等法律法规的强制性规定。如果存在违反情况，那么多拿管理工资就是违法的。

4. 特殊情况下的合法性：

   • 分析：在某些特殊情况下，如单位经济效益特别好、岗位责任特别重大等，单位可能会给予特定岗位的员工额外的奖励或补贴。这种情况下，多拿管理工资可能是合法的，但需要满足一定的条件，如经过民主程序制定、公示或告知劳动者等。
   • 建议：如果乡镇卫生院认为多拿管理工资是合法的，应当提供充分的证据证明其合法性，如经济效益证明、岗位责任说明、民主程序记录等。

总结与进一步建议：

• 乡镇卫生院院长及中层干部每月多拿管理工资600至1000元是否合法，需结合单位规章制度、民主程序、工资分配的合理性以及法律法规的强制性规定等多个因素进行综合判断。
• 如果对此有疑问或认为存在不合法的情况，建议向乡镇卫生院提出质疑，并要求其提供合法性的证明。如果无法得到满意的答复，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 在处理此类问题时，建议保留好相关证据，如工资条、规章制度、民主程序记录等，以便在需要时提供证明。

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