生病了厂里请不了假，员工有权依据相关法律法规维护自身合法权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、明确法定权益
医疗期权益：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，享有三个月到二十四个月的医疗期。这是你的法定权益，工厂不得剥夺。
病假工资权益：
- 在医疗期内，工厂应按规定支付你病假工资或疾病救济费，该费用不得低于当地最低工资标准的80%。这是保障你基本生活的重要权益。
二、与工厂沟通协商
提供医疗证明：
- 当你生病需要请假时，第一时间前往医院就诊，并获取医生开具的病假证明、诊断报告等相关材料。这些材料是证明你生病事实和需要休息治疗必要性的关键证据。
- 将这些证明材料提交给工厂的直接上级或人力资源部门，详细说明自己的病情和请假需求。例如，你可以说：“领导，我今天身体非常不舒服，去医院检查后医生建议我卧床休息几天，我想请[X]天病假，这是医院的病假证明，希望您能批准。”
寻求妥协方案：
- 如果工厂确实有特殊情况不便于立即批准长假，可以尝试与工厂协商一个妥协方案。例如，先请几天短假，待病情好转后再根据实际情况决定是否延长假期；或者在请假期间，通过远程办公的方式完成一些力所能及的工作任务，以减少对工厂生产的影响。
三、保留关键证据
医疗证据：
- 妥善保存所有与病情相关的医疗文件，包括医院的诊断证明、病历、检查报告、缴费凭证等。这些材料在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
沟通证据：
- 记录与领导或人力资源部门沟通请假事宜的全过程，包括聊天记录、邮件、短信等。确保在不批假的情况下，能够提供详细的沟通记录和理由，以证明你已经尽力与工厂沟通并提供了必要的证明材料。
四、寻求外部帮助
向劳动监察部门投诉：
- 如果与工厂沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行监督和查处。你需要准备好相关的证据材料，如病历、病假证明、与工厂沟通的记录等，以便劳动监察部门能够更好地了解情况并进行处理。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的介入未能解决问题，你还可以考虑申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种解决劳动争议的法律途径，具有相对公正、高效的特点。在申请劳动仲裁时，要明确自己的仲裁请求，如要求工厂支付病假工资、恢复工作岗位等，并提供充分的证据支持自己的主张。
五、注意事项
- 保持冷静与理性：面对工厂不批病假的情况，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化冲突，以平和的态度表达自己的诉求和理由。
- 了解并遵守工厂规定：在请假前，仔细研究工厂的员工手册或相关规章制度，明确其中关于请病假的具体流程和条件。确保自己的请假申请符合工厂的规定，以避免程序性纠纷。
总结来说，生病了厂里请不了假并不是无解的问题。你可以通过明确法定权益、与工厂沟通协商、保留关键证据以及在必要时寻求外部帮助来维护自己的合法权益。希望这些建议能对你有所帮助，并祝你早日康复！如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。