子女声明和父母断绝关系，在法律上通常不影响其继承权，除非通过法律程序正式解除父母子女关系或存在法律规定的丧失继承权的情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、法定继承情况下的继承权

1. 一般情形：

   • 父母子女关系是基于血缘形成的自然关系，这种关系无法通过当事人之间的约定或单方声明而解除。因此，所谓的“断绝关系”声明在法律上通常没有效力，不影响子女的继承权。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在没有特殊情况下，子女作为第一顺序的法定继承人，有权继承父母的遗产。

2. 丧失继承权的特殊情形：

   • 子女若存在《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条规定的行为，将丧失继承权。这些行为包括：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。不过，继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

二、遗嘱继承情况下的继承权

• 在遗嘱继承中，父母的意愿起着决定性作用。如果父母立下有效遗嘱，并明确指定子女为遗产继承人，那么子女将按照遗嘱的内容继承相应的遗产份额。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱来分配遗产。
• 相反，如果父母在遗嘱中明确表示排除子女的继承权，那么在这种情况下，子女将不能继承父母的遗产。这再次强调了遗嘱在遗产分配中的优先地位。

三、法律程序解除父母子女关系的影响

• 如果通过法律程序，如收养关系的解除等，导致父母子女之间的权利义务关系在法律上被正式解除，那么该子女可能会失去继承权。因为此时，他们之间的法律关系已经发生了变化，不再符合继承权的产生条件。

四、建议与行动

1. 了解法律规定：子女应了解继承权的相关法律规定，明确自己在何种情况下享有继承权，以及在何种情况下可能丧失继承权。
2. 尊重父母意愿：如果父母立有遗嘱，子女应尊重父母的意愿，按照遗嘱内容执行遗产分配。
3. 维护家庭关系：尽管法律上“断绝关系”不影响继承权，但家庭关系的和谐对于遗产的顺利继承至关重要。子女应尽力维护与父母的关系，避免不必要的家庭矛盾。
4. 及时咨询：如果子女对继承权有疑问或遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，子女声明和父母断绝关系通常不会导致其继承权的丧失。继承权主要基于血缘关系或法律拟制关系产生，并受法律规定和具体情况的约束。在处理继承问题时，子女应了解相关法律规定，尊重父母意愿，维护家庭关系，并在必要时寻求专业法律帮助。