在我国法律体系中，“断绝父子关系”通常不具有法律效力，自然血亲的父母子女关系不能通过法律行为人为解除。因此，除非存在法律规定的特殊情况导致继承权丧失，否则子女依然享有继承父母遗产的权利。下面我将从几个方面详细为您解释这一问题：

1. 亲子关系的法律性质：

   • 亲子关系是基于血缘关系产生的，这种天然的联系不能通过双方协议或单方面的声明来解除。即使在家庭关系中出现了严重的矛盾或冲突，法律上的亲子关系依然存在。

2. 可以继承的情形：

   • 基于自然血亲的法定继承：如果父母去世且未留下遗嘱，按照法定继承的规则，子女作为第一顺序继承人，享有继承父母遗产的权利。这一原则不受“断绝父子关系”声明的影响。
   • 遗嘱继承：若父母通过遗嘱的方式明确将自己的部分或全部遗产留给该子女，即便双方曾声称“断绝父子关系”，子女也可以依据遗嘱继承相应的遗产。

3. 不能继承的情形：

   • 丧失法定继承权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人有下列行为之一的，将丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
   • 遗嘱排除继承：如果父母在遗嘱中明确表示排除某子女继承自己的遗产，并且该遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么该子女将无法继承父母通过遗嘱处分的遗产。

4. 实际生活中的考虑：

   • 虽然法律上“断绝父子关系”不具有效力，但在实际生活中，家庭成员之间的情感纽带和相互扶持同样重要。面对家庭矛盾和冲突时，应尽力通过沟通、协商等方式解决，而不是简单地声称“断绝关系”。

综上所述，“断绝父子关系”在法律上并不具有解除亲子关系的效力，因此子女在一般情况下仍然享有继承父母遗产的权利。当然，如果子女存在法律规定的丧失继承权的行为，或者父母通过遗嘱排除了子女的继承权，那么子女将无法继承相应的遗产。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。