断绝父女关系后，子女依然享有继承父母遗产的权利，除非存在法律规定的特殊情况导致继承权丧失。

在我国法律体系中，“断绝父女关系”的声明通常不具有法律效力，自然血亲的父母子女关系不能通过法律行为人为解除。这意味着，即使双方声称“断绝父女关系”，在法律上，父母与子女之间的权利义务关系仍然保持不变。

1. 可以继承的情形：

   • 基于自然血亲的法定继承：如果父母去世且未留下遗嘱，按照法定继承的规则，子女作为第一顺序继承人，享有继承父母遗产的权利。这一原则不受“断绝父女关系”声明的影响。
   • 遗嘱继承：若父母通过遗嘱的方式明确将自己的部分或全部遗产留给该子女，即便双方曾声称“断绝父女关系”，子女也可以依据遗嘱继承相应的遗产。

2. 不能继承的情形：

   • 丧失法定继承权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果继承人有故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱等行为，将丧失继承权。
   • 遗嘱排除继承：如果父母在遗嘱中明确表示排除某子女继承自己的遗产，并且该遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么该子女将无法继承父母通过遗嘱处分的遗产。

此外，值得注意的是，虽然“断绝父女关系”不具有法律效力，但在实际生活中，家庭成员之间的情感纽带和相互扶持同样重要。面对家庭矛盾和冲突时，应尽力通过沟通、协商等方式解决，而不是简单地选择“断绝关系”。

最后，需要强调的是，继承权是法律赋予子女的权利，但同时也应履行相应的义务，如赡养父母等。如果未尽到赡养义务，在分配遗产时，可能会面临不分或者少分的情况。因此，无论是否“断绝关系”，都应珍惜家庭情感，履行好自己的义务。