总体结论：子女声明和父母断绝关系，在法律上通常不影响其继承权，除非通过法律程序正式解除父母子女关系或存在法律规定的丧失继承权的情形。

详细分析：

• 自然血亲关系不可断绝：

  • 父母子女关系是基于血缘形成的自然关系，这种关系无法通过当事人之间的约定或单方声明而解除。因此，所谓的“断绝关系”声明在法律上通常没有效力，不影响子女的继承权。
  • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女是父母的第一顺序法定继承人，包括婚生子女、非婚生子女。在继承开始后，除非存在丧失继承权的法定情形，否则子女有权继承父母的遗产。

• 法定继承权的规定：

  • 在法定继承的情况下，子女属于第一顺序继承人。除非存在以下法律规定的丧失继承权的情形，否则子女的法定继承权依然存在：

       - 故意杀害被继承人；
       - 为争夺遗产而杀害其他继承人；
       - 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
       - 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
       - 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
    

  • 不过，继承人有上述第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

• 遗嘱继承与法定继承的关系：

  • 如果父母通过遗嘱的方式处分财产，并明确表示不让某子女继承，那么该子女不能按照遗嘱继承相应财产。但这并不影响其在法定继承中的地位，如果遗嘱未对全部财产进行处分，该子女仍有可能参与剩余财产的法定继承。

• 法律程序解除父母子女关系的影响：

  • 如果通过法律程序，如收养关系的解除等，导致父母子女之间的权利义务关系在法律上被正式解除，那么该子女可能会失去继承权。因为此时，他们之间的法律关系已经发生了变化，不再符合继承权的产生条件。例如，养父母与养子女之间的拟制血亲关系可以通过法定程序解除，关系解除后，双方不再具有法律上的权利义务关系，原则上不能再相互继承财产。

建议与行动：

• 如果你与父母之间存在矛盾或冲突，并考虑“断绝关系”，但同时又担心继承权的问题，我建议你首先明确你们之间的关系性质（是自然血亲还是拟制血亲）。
• 如果是自然血亲关系，那么“断绝关系”在法律上通常是没有效力的，你仍然享有继承权。但如果是拟制血亲关系，并且你考虑通过法律程序解除关系，那么你需要了解这可能会对你的继承权产生影响。
• 在任何情况下，如果你对继承权有疑问或担忧，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。

地区与法律差异说明：

• 具体的法律规定可能会因地区和国家而有所不同。上述分析主要基于中国的法律体系。如果你身处其他地区或国家，可能需要参考当地的法律法规来获取更准确的法律意见。不过，无论身处何地，继承权的问题通常都受到法律的严格保护，并遵循一定的法律原则和程序。