结论：和父亲断绝关系，在法律上通常不影响你作为子女的继承权，除非存在法律规定的丧失继承权的情形或通过法律程序正式解除了父母子女关系。
详细分析：
父母子女关系的法律属性：
- 父母子女关系，特别是基于血缘的关系，具有天然的、不可解除的法律属性。这种关系不会因为双方的声明或行为而轻易改变。因此，所谓的“断绝关系”在法律上往往没有实际效力，不影响你作为子女的法律地位和继承权。
法定继承权的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序继承人。这意味着，在法定继承的情况下，你有权继承父亲的遗产。除非你存在法律规定的丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等，否则你的法定继承权不会受到影响。
遗嘱继承与法定继承的关系：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。在这种情况下，即使你是法定继承人，但如果未被列入遗嘱继承人名单，也可能无法继承遗产。然而，这并不意味着你完全丧失了继承权，因为遗嘱可能只涉及部分财产，对于遗嘱未处分的财产，你仍可能享有法定继承权。
法律程序解除父母子女关系的影响：
- 如果通过法律程序，如收养关系的解除等，导致父母子女之间的权利义务关系在法律上被正式解除，那么你可能会失去继承权。因为此时，你们之间的法律关系已经发生了变化，不再符合继承权的产生条件。但这种情况在实际生活中较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
赡养义务与继承权的关系：
- 虽然赡养义务与继承权在法律上并非直接对应，但如果你未尽到赡养义务，这在遗产分配时可能会成为一个考虑因素。根据法律规定，有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时可能会少分或不分。然而，这并不意味着你完全丧失了继承权，除非存在上述丧失继承权的法定情形。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议保持冷静和理性，尽量通过协商、调解等合法途径解决争议。
- 如果父亲希望通过遗嘱将遗产指定给其他人而不给你，应确保遗嘱的合法有效性，并了解遗嘱的具体内容。如果你认为遗嘱存在瑕疵或侵犯了你的合法权益，可以依法提出异议。
- 如果你认为自己的继承权受到侵犯或存在争议，建议及时咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律程序和维权途径。
可能法律后果：
- 如果你不存在丧失继承权的法定情形，且未通过法律程序解除父母子女关系，那么你通常有权继承父亲的遗产。
- 如果你存在丧失继承权的法定情形或通过法律程序解除了父母子女关系，那么你可能会失去继承权或面临遗产分配上的不利后果。
总之，和父亲断绝关系并不意味着你完全丧失了继承权。在处理相关问题时，应遵守法律法规，尊重各方的权利和义务，以维护社会的和谐与稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。