明确结论：被打后，即使对方已被拘留，你仍然有权提起民事诉讼，要求对方赔偿医药费等相关费用。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律责任性质与并行性
刑事责任与民事责任并行：
- 对方被拘留，是公安机关对其进行的行政处罚或刑事强制措施，这属于刑事责任范畴。
- 而你要求的医药费赔偿，是对你因侵权行为所遭受的经济损失的补偿，属于民事责任范畴。
- 刑事责任和民事责任是两种不同性质的责任，它们之间并不冲突，可以并行存在。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八条，违反治安管理的行为对他人造成损害的，行为人应依法承担民事责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、诉讼途径与选择
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼期间，你可以向法院提出让对方赔偿因被殴打而产生的各项损失的请求。
- 法院会在审理刑事案件的同时，一并审理你的民事赔偿事宜。这种方式的好处是可以节省时间和精力，避免重复诉讼。
单独提起民事诉讼：
- 如果你选择在刑事案件处理完毕后单独提起民事诉讼，那么你需要按照民事诉讼的程序进行。
- 这包括收集证据、撰写起诉书、向法院递交诉状及证据等步骤。虽然这种方式可能相对耗时，但它给了你更多的准备时间和灵活性。
三、证据收集与准备
为了确保诉讼的成功，你需要充分收集并准备以下证据：
- 报警记录和出警回执：证明案件发生的时间、地点及报案事实。
- 医疗记录：包括病历、诊断证明、检查报告等，证明你的受伤情况及与被打之间的关联性。
- 医药费用票据：如门诊收费票据、住院费用清单及发票等，确保真实有效且明细清晰。
- 现场证人证言或视听资料：如监控录像、手机拍摄的视频等，这些可以直观反映被打经过，为你的诉讼提供有力支持。
- 伤情鉴定报告（如有）：证明伤害程度与殴打行为的关联性及伤害程度，这对于确定赔偿金额具有重要意义。
四、起诉流程与注意事项
- 确定管辖法院：一般由侵权行为地或者被告住所地的人民法院管辖。
- 起草并提交民事起诉状：明确写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由。
- 参加庭审：在庭审过程中进行举证、质证和辩论，充分阐述你的诉求和理由。
- 判决执行：若法院判决赔偿，但对方不履行，你可以申请强制执行，确保你的权益得到实现。
- 注意诉讼时效：通常民事侵权的诉讼时效为三年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你需要及时行使你的诉讼权利，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
综上所述，被打后即使对方被拘留，你依然有权通过合理的诉讼途径和充分的准备来维护自己的合法权益，要求对方赔偿医药费等相关费用。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。