结论：被人打了且对方已被拘留后，你仍然有权要求对方赔偿医药费及其他因伤害行为导致的合理费用。以下是具体的分析和建议：
一、拘留与民事赔偿的独立性
- 拘留的性质：拘留是公安机关对违法行为人采取的行政处罚措施，旨在惩罚和制止违法行为，维护社会治安秩序。它关注的是违法行为的本身，而非民事赔偿问题。
- 民事赔偿的必要性：你因被打行为遭受的身体伤害及由此产生的医疗费用等损失，属于民事赔偿范畴。这一赔偿责任与拘留的行政处罚性质不同，不能相互替代或抵消。即使对方已被拘留，其民事赔偿责任依然存在。
二、法律依据与赔偿范围
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿范围：
- 除了直接的医药费用，赔偿还可能包括护理费、营养费、误工费等其他相关费用。具体赔偿范围需根据你的实际损失、法律规定以及双方协商或法院判决来确定。
三、赔偿方式与途径
协商赔偿：
- 你可以与对方就赔偿金额和方式进行协商，达成一致的赔偿协议。这种方式简便直接，有助于快速解决纠纷。
民事诉讼：
- 若协商无果，你有权通过民事诉讼途径来主张自己的赔偿权益。你可以向当地法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医药费、护理费、误工费等合理费用。
- 在诉讼过程中，你需要提供充足的证据材料，包括但不限于医疗费用收据、医生出具的诊断证明、病历记录、证人证言、现场监控视频等，以证实自身所受损害以及费用支出的合理性。
- 法院将依据双方提供的证据和案件实际情况，依法做出裁决，明确责任方应承担的赔偿金额。在双方均有过错的情况下，法院会根据过错程度来判定各自应承担的赔偿责任。
强制执行：
- 如果经法院判决对方应承担赔偿责任而其拒不履行，你可以申请强制执行，以确保赔偿得到落实。
四、特殊情况下的处理
刑事责任：
- 如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），对方除面临刑事处罚外，仍需承担民事赔偿责任。两者并不冲突。
和解协议：
- 在某些情况下，如果对方能够真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得你的谅解，双方可达成和解协议。但需要注意的是，和解协议并不影响民事赔偿责任的法定性，只是提供了一种可能的解决方式。
五、建议与注意事项
及时保存证据：
- 在处理此类纠纷时，及时保存相关证据材料至关重要。这包括医疗费用收据、诊断证明、病历记录等医疗文件，以及证人证言、现场监控视频等其他证据。
寻求法律援助：
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
保持冷静与理性：
- 在处理纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或引发新的纠纷。
作为谢兴华律师，我建议你首先尝试与对方协商解决赔偿问题。如果协商无果，你可以考虑通过民事诉讼途径来主张自己的权益。在整个过程中，务必妥善保存相关证据材料，并寻求专业律师的帮助以确保自己的合法权益得到维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。