结论前置：单位不可以仅以“不信任工作”为由开除做了心脏支架的员工，除非该员工确实存在不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任，或者存在其他符合法律规定的解除劳动合同的情形。

详细分析：

1. 医疗期保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同。
   • 心脏支架手术通常属于较为严重的医疗状况，员工在术后需要一定的恢复期，这段时间应被视为医疗期，受到法律保护。

2. 解除劳动合同的法定条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，企业解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等。
   • “不信任工作”并不构成法律上解除劳动合同的合法理由。除非员工确实存在不能胜任工作的情况，并且经过培训或调岗后仍然无法胜任，否则企业不得以此为由解除劳动合同。

3. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果企业违法解除劳动合同，员工有权要求企业继续履行合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据员工在企业的工作年限和月工资水平计算。

建议：

• 员工方面：

  • 如果员工认为单位的行为违法，可以收集相关证据（如医疗证明、劳动合同、解除劳动合同的通知等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
  • 在医疗期内，员工应积极配合治疗，争取早日康复，同时保持与单位的沟通，了解单位的态度和安排。

• 单位方面：

  • 单位应尊重员工的医疗期权益，不得在医疗期内随意解除劳动合同。
  • 如果员工确实存在不能胜任工作的情况，单位应按照法律规定进行培训或调岗，并保留相关证据，以备不时之需。
  • 在处理员工关系时，单位应秉持公平、公正、合法的原则，避免引发不必要的劳动纠纷。

总结：单位不能仅以“不信任工作”为由开除做了心脏支架的员工。如果员工在医疗期内或确实存在不能胜任工作的情况，单位应按照法律规定进行处理，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。