结论：个人雇佣的保洁在前往打扫家庭卫生路上发生交通事故，责任归属需根据具体情况判断，主要涉及保洁自身责任、第三方责任以及雇主可能承担的补充责任。以下从不同角度详细分析：
一、保洁自身责任
若保洁因自身过错导致事故：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故责任主要依据当事人的行为对发生事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。
- 如果保洁在驾驶过程中存在超速、闯红灯、未按规定让行等违法行为，或者因疏忽大意、操作不当等导致事故发生，那么保洁应承担相应的交通事故责任。
- 在这种情况下，雇主通常不承担交通事故的直接责任，但可能需要根据具体情况承担一定的补充责任（如保洁在执行工作任务过程中发生事故，且雇主存在过错）。
若保洁无过错，但事故由其他因素导致：
- 如果事故是由不可抗力（如自然灾害、意外事件等）或第三方过错导致，且保洁无过错，那么保洁不承担交通事故责任。
- 在这种情况下，雇主同样不承担交通事故的直接责任。
二、第三方责任
若事故由第三方导致：
- 如果事故是由其他车辆或行人等第三方导致，且第三方存在过错，那么第三方应承担相应的交通事故责任。
- 保洁和雇主可以根据事故情况向第三方主张赔偿，包括医疗费、误工费、财产损失等。
第三方逃逸或无法确定：
- 如果事故发生后第三方逃逸或无法确定身份，且保洁无过错，那么保洁和雇主可能面临一定的赔偿困难。
- 在这种情况下，如果保洁是在执行工作任务过程中发生事故，且雇主存在过错（如未提供安全的交通工具、未对保洁进行必要的安全教育等），雇主可能需要承担一定的补充责任。
三、雇主可能承担的补充责任
雇主过错情况：
- 如果雇主在雇佣保洁过程中存在过错，如未对保洁进行必要的安全教育、未提供安全的交通工具、未明确告知保洁在执行工作任务过程中的安全注意事项等，且这些过错与事故发生存在因果关系，那么雇主可能需要承担一定的补充责任。
- 补充责任的范围通常根据雇主的过错程度、事故造成的损失等因素来确定。
雇主无过错情况：
- 如果雇主在雇佣保洁过程中不存在过错，且事故是由保洁自身过错或第三方导致，那么雇主通常不承担交通事故的赔偿责任。
- 但雇主可能需要协助保洁处理事故相关事宜，如提供必要的证明材料、协助保洁向第三方主张赔偿等。
建议：
- 在发生此类事故时，建议立即报警并保护好现场，以便交警部门进行事故责任认定。
- 保洁和雇主应积极配合交警部门的调查工作，提供必要的证据材料。
- 如果事故造成人员伤亡或财产损失较大，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。