医院作为用工单位，本身没有法律义务直接向劳务派遣员工开具聘书，但劳务派遣员工可通过与派遣单位协商、要求派遣单位提供相关证明文件或通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：
劳务派遣关系中的主体责任
根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当与被派遣劳动者订立劳动合同，履行对劳动者的义务（如支付工资、缴纳社保、开具离职证明等）。医院作为用工单位，仅负责提供劳动条件、进行日常管理，无直接法律义务向派遣员工开具聘书。若医院拒绝开具聘书，本质上是派遣单位未履行附随义务（如证明劳动关系），而非医院违约。
派遣员工的权利保障路径
- 要求派遣单位出具证明：派遣员工可依据《劳动合同法》第五十条，要求派遣单位出具与医院签订的《劳务派遣协议》复印件、派遣岗位说明书、工资发放记录等文件，作为劳动关系存在的证明。若派遣单位拒绝，可向当地劳动监察大队投诉（电话：12333）。
- 主张未签书面合同的双倍工资：若派遣单位未与员工签订书面劳动合同，员工可依据《劳动合同法》第八十二条，自用工次月起主张最多11个月的双倍工资差额（需注意1年仲裁时效）。
- 以未提供劳动条件为由解除合同：若医院拒绝开具聘书导致员工无法正常履职（如无法通过医院入职审查），员工可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未按照劳动合同约定提供劳动条件”为由解除合同，并要求派遣单位支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
实务建议
- 优先协商：与派遣单位沟通，明确聘书用途（如办理入职、职称评定等），要求其协调医院出具加盖公章的《岗位确认书》或《派遣证明》。
- 固定证据：保存与派遣单位签订的劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录等，证明实际劳动关系存在。
- 谨慎维权：若通过法律途径解决，需注意仲裁时效（自知道权益受损之日起1年）及举证责任（员工需初步证明医院存在过错）。
温馨提示：劳务派遣关系中，用工单位与用人单位的责任划分是核心争议点。若你已与派遣单位签订合同，建议优先通过派遣单位主张权利；若未签订合同，需尽快固定劳动关系证据，避免权益受损。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。