结论：离职五天后公司仍未提供离职证明，这是不合法的行为。您有权要求公司立即出具离职证明，并可以通过法律途径维护自己的权益。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这意味着，公司在您离职时，有义务立即出具离职证明，而不是拖延至五天后甚至更久。
法律建议：
与公司沟通：
- 首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您需要离职证明的需求，并询问公司为何拖延出具。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，以解决问题为导向，避免情绪化的争执。
发送书面请求：
- 如果口头沟通无果，您可以向公司发送一份书面请求，要求公司在一定期限内（如3个工作日内）出具离职证明。
- 书面请求应明确您的离职日期、公司未出具离职证明的事实、以及您因此可能遭受的损失（如影响新工作入职等）。
寻求法律援助：
- 如果公司仍然拒绝出具离职证明，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求劳动仲裁机构的帮助。
- 在投诉或申请仲裁时，您需要提供相关证据，如离职通知、与公司沟通的记录等，以证明公司未履行出具离职证明的义务。
考虑法律责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司未依法出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
- 这意味着，如果因为公司未出具离职证明而导致您无法及时入职新工作或遭受其他经济损失，您有权要求公司进行赔偿。
可能遇到的法律后果：
- 如果公司最终出具了离职证明，但拖延时间较长，您仍然可以要求公司就拖延期间给您造成的损失进行赔偿。
- 如果公司拒绝出具离职证明且拒绝赔偿，您可以通过法律途径追究公司的法律责任，包括但不限于申请劳动仲裁、提起诉讼等。
进一步行动建议：
- 在采取任何法律行动之前，建议您先收集并整理好相关证据，如离职通知、与公司沟通的记录、新工作入职受阻的证明等。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑咨询专业律师（当然，我就是您身边的专业律师，随时可以向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。
总之，离职后公司未出具离职证明是违法的行为，您有权要求公司立即出具并可以通过法律途径维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。