公司不给离职证明，劳动者可以向劳动行政部门投诉并要求赔偿。以下是详细分析：

一. 离职证明的重要性及公司的义务

• 离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的证明文件，它证明了双方劳动关系的终止。
• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应出具解除或终止劳动合同的证明。

二. 公司不给离职证明的法律后果

• 如果公司应当出具但拒不出具离职证明，这将影响劳动者的二次就业。
• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，公司未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门可以责令其改正。
• 若因此给劳动者造成损害，公司还需承担赔偿责任。

三. 劳动者的应对措施

• 向劳动行政部门投诉：劳动者应首先向当地的劳动行政部门投诉，说明公司未出具离职证明的情况。
• 要求赔偿：如果因公司未出具离职证明导致劳动者遭受损失，劳动者可以在投诉时一并要求赔偿。

综上所述，公司不给离职证明是违法的，劳动者有权向劳动行政部门投诉并要求赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。