您好，针对您提出的“离职当天不给离职证明怎么办”的问题，我可以给您提供详细且具有深度的解答。

首先，您的诉求是完全合理的。根据《劳动合同法》以及《劳动合同实施条例》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这份证明应当明确写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等关键信息。这是用人单位的法定义务，无论劳动者是主动辞职还是被单位解除，单位都必须履行这一义务。

如果原单位在您离职当天拒绝出具离职证明，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与单位协商： 您可以首先尝试与原单位的人事部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的诉求，并引用相关法律法规，要求单位依法出具离职证明。

2. 向人社部门提出维权申请： 如果协商无果，您可以向当地的人力资源和社会保障部门（人社部门）提出维权申请。在申请时，您需要提供个人身份信息、原单位信息以及相关情况说明，人社部门会依法进行调查处理，并督促原单位出具离职证明。

3. 寻求法律援助或提起诉讼： 如果原单位仍然拒不出具离职证明，并且给您造成了实际损害（如影响您在新单位的入职等），您可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼，要求原单位承担相应的赔偿责任。

此外，我还想提醒您，离职证明对于您来说非常重要。它不仅是您与原单位劳动关系终止的法定证明，也是您在新单位入职、办理社保转移等手续时必不可少的材料。因此，您一定要坚持要求原单位出具离职证明，并妥善保管好这份证明。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。