针对您提出的“离职证明离职当天没开，过几天公司不给开怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务立即出具解除或终止劳动合同的证明，即我们通常所说的离职证明。这一证明对于劳动者来说非常重要，它不仅是劳动者与原用人单位终结劳动关系的证明，也是劳动者再就业时新用人单位可能要求提供的材料。

如果公司在离职当天没有开具离职证明，并且在之后拒绝或拖延开具，您作为劳动者有权采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商： 您可以首先尝试与用人单位进行沟通，明确表达您需要离职证明的需求，并询问公司拒绝或拖延开具的原因。在协商过程中，您可以引用相关法律法规，强调用人单位的法定义务。

2. 向劳动行政部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门进行投诉。根据《劳动合同法实施条例》的相关规定，劳动行政部门有权对违反劳动合同法和本条例的行为进行处理。

3. 提请劳动人事争议仲裁： 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动人事争议仲裁委员会提请仲裁。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，因离职证明出具问题引发的争议属于劳动人事争议的受案范围。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来支持您的主张。

4. 主张损失赔偿： 如果用人单位的拒绝或拖延开具离职证明给您造成了损失（如无法及时再就业导致的工资损失或无法享受失业保险待遇等），您可以在仲裁或诉讼过程中主张损失赔偿。根据《劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

在采取上述措施时，您需要注意以下几点：

• 保留相关证据：包括与用人单位的沟通记录、投诉材料、仲裁申请书等，以便在需要时提供证明。
• 注意时效限制：根据不同的维权途径，您要求开具证明的时限可能有所不同。选择仲裁途径的，应在劳动合同解除或终止后1年内提请仲裁；选择劳动保障监察投诉的，应在劳动合同解除或终止后2年内要求用人单位开具。
• 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。