如果便利店卖的东西不承认是其出售的，你可以通过以下几种方式来维护自己的权益：

1. 保留证据：

   • 购物小票或发票：这是最直接的证据，能够证明你在该便利店购买了特定商品。务必妥善保管，不要随意丢弃。
   • 商品本身：如果商品有特殊标识、包装或损坏情况，也可以作为辅助证据。
   • 监控录像：如果便利店内有监控录像，且能够拍摄到购买过程，这也是非常有力的证据。你可以向便利店提出查看监控录像的请求，或者向相关部门申请调取。
   • 证人证言：如果有其他顾客或店员目睹了购买过程，他们的证言也可以作为证据。

2. 与便利店协商：

   • 在保留好证据的基础上，你可以尝试与便利店进行协商，要求其承认出售了该商品，并承担相应的责任（如退换货、赔偿等）。
   • 协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由，并出示相关证据。

3. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调查，并根据调查结果进行调解或提出处理建议。
   • 投诉时，需要提供详细的购买经过、证据材料以及你的诉求。

4. 寻求法律途径解决：

   • 起诉：如果便利店仍然拒绝承认出售了该商品，且你的权益受到了严重损害，你可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明便利店出售了该商品，并要求其承担相应的法律责任。
   • 申请仲裁：如果双方在购买合同中约定了仲裁条款，你也可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁结果通常具有法律效力，且仲裁过程相对简便快捷。

5. 注意事项：

   • 及时行动：一旦发现便利店不承认出售了商品，应尽快采取行动，以免证据灭失或时效过期。
   • 保持冷静：在处理纠纷时，保持冷静和理性，避免情绪化行为导致问题复杂化。
   • 了解法律：在采取行动前，最好先了解一下相关的法律法规和消费者权益保护知识，以便更好地维护自己的权益。

可能面临的法律后果：

• 如果便利店确实出售了该商品但拒绝承认，且你能够提供充分的证据证明这一点，那么便利店可能需要承担退换货、赔偿等民事责任。
• 如果便利店的行为构成欺诈或虚假宣传等违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。

建议：

• 在购买商品时，务必保留好购物小票或发票等证据材料。
• 如果遇到类似纠纷，先尝试与便利店协商解决；协商无果时，再考虑向消费者协会投诉或寻求法律途径解决。
• 在处理纠纷过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。

如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。