您可以自己起诉对方，无需依赖网约车司机或租车公司提起诉讼。以下是具体分析：

1. 诉讼主体资格
   根据《民事诉讼法》第122条，您作为事故受害方，与案件有直接利害关系，有权以原告身份起诉对方。即使网约车司机或租车公司未起诉，您仍可独立主张权利。

2. 责任认定与赔偿依据
   若交警已出具《交通事故责任认定书》，明确对方负主要责任，您可直接依据该文书要求对方赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、车辆维修费等实际损失，需提供发票、维修清单等证据。

3. 对方无保险的处理方式
   对方未投保交强险或商业险，不影响您主张权利。根据《民法典》第1213条，对方需自行承担赔偿责任。若对方拒赔，您可申请法院强制执行其财产（如房产、车辆、存款等）。

4. 租车公司的潜在责任（需结合合同判断）
   若您与租车公司存在租赁关系，需审查合同条款：

   • 若合同约定租车公司对事故承担连带责任（如车辆瑕疵导致事故），您可将其列为共同被告；
     
   • 若无此类约定，租车公司通常无需担责，但您仍可单独起诉对方。

5. 诉讼流程建议

   • 准备材料：事故认定书、医疗记录、费用凭证、对方身份信息等；
     
   • 管辖法院：事故发生地或被告住所地法院；
     
   • 诉讼时效：自知道权利受损之日起3年内起诉。

行动建议：立即收集证据并起草起诉状，向法院提起民事诉讼。若对方财产状况不明，可同步申请财产保全。如有复杂情况（如对方下落不明），可进一步向我咨询具体应对方案。