结论：老板仅因未与顾客发生矛盾且被投诉就开除你，这一行为可能缺乏合法依据。你可以先尝试与老板沟通，了解具体原因；若沟通无果，可考虑通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。

详细分析：

1. 了解开除原因：

   • 首先，你需要明确老板开除你的具体原因。虽然你提到没有与顾客发生过矛盾且被投诉，但老板可能还有其他未明说的理由。尝试与老板进行坦诚的沟通，了解他开除你的真实原因和依据。

2. 分析开除行为的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，并遵循法定程序。如果老板没有合法依据或未遵循法定程序就开除你，那么这一行为可能是违法的。
   • 合法解除劳动合同的情形通常包括：劳动者严重违反用人单位的规章制度；劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；劳动者被依法追究刑事责任等。
   • 如果你的情况不符合上述任何一种情形，那么老板的开除行为可能缺乏合法依据。

3. 沟通协商：

   • 在了解开除原因后，你可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解或找到其他解决方案。例如，如果老板是因为误解或信息不足而做出开除决定，你可以提供相关证据或解释来澄清事实。

4. 劳动仲裁：

   • 如果沟通协商无果，你可以考虑向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提供相关证据来证明老板的开除行为是违法的，如劳动合同、工资单、工作记录、与老板的沟通记录等。
   • 劳动仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定来裁决案件。如果裁决结果支持你的诉求，老板可能需要支付赔偿金或恢复你的劳动关系。

5. 法律后果：

   • 如果老板的开除行为被认定为违法，他可能需要承担相应的法律责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。同时，这一行为也可能对老板的声誉和信誉造成负面影响。

建议：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
• 尽可能收集并保存与工作相关的所有证据和文件，以备不时之需。
• 如果你对劳动法律不太了解或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助来指导你处理此事。

后续行动：

• 如果你决定通过劳动仲裁来维护自己的权益，建议尽快咨询专业律师以了解具体的申请流程和所需材料。
• 在整个过程中，保持与老板的沟通渠道畅通，以便及时了解案件的进展和可能的解决方案。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。