餐饮店因顾客投诉开除员工，需根据具体情况判断处理的合法性，核心在于投诉内容是否构成合法解除劳动合同的事由，以及程序是否合法。具体分析如下：

1. 若投诉内容属实且构成严重违纪
   根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度的行为（如辱骂顾客、偷拿财物、严重失职造成重大损失等），且规章制度已通过民主程序制定并公示，餐饮店可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
   关键点：

   • 需证明投诉内容真实（如监控录像、顾客证言、书面投诉记录等）；
     
   • 规章制度中需明确将该行为列为“严重违纪”；
     
   • 解除前需通知工会（如有）并听取员工申辩。

2. 若投诉内容不属实或未构成严重违纪
   若投诉内容无法证实，或仅属于一般性服务瑕疵（如态度冷淡、上菜慢等），则餐饮店以此为由开除员工可能构成违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条，员工可要求继续履行合同或主张赔偿金（按工作年限，每满一年支付两个月工资）。
   关键点：

   • 餐饮店需承担举证责任，证明员工存在过错；
     
   • 即使员工存在过错，也需达到“严重”程度方可解除。

3. 程序合法性审查
   即使投诉内容属实且构成严重违纪，餐饮店仍需履行法定程序：

   • 提前将解除理由通知员工，并听取其陈述申辩；
     
   • 将解除决定通知工会（如有）；
     
   • 出具书面解除证明，并办理离职手续。
     若程序违法，员工仍可主张违法解除赔偿金。

建议行动步骤：

1. 核实投诉真实性：通过监控、证人、书面记录等固定证据；
   
2. 对照规章制度：确认员工行为是否属于“严重违纪”；
   
3. 履行法定程序：确保解除前通知工会、听取申辩；
   
4. 协商或诉讼准备：若员工主张赔偿，需评估风险并准备应诉材料。
   

温馨提示：餐饮行业服务纠纷高发，建议通过培训、优化投诉处理机制等方式减少矛盾，而非直接解除合同。若需进一步分析具体案情，可随时向我咨询。