结论先行：您目前面临的情况，从法律角度主要有两个关键点需要关注，一是未签劳动合同的权益保障，二是离职手续办理的合法性及应对措施。下面为您详细分析。
一、未签劳动合同的权益保障
- 法律责任归属：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，若您已工作超过一个月，公司未签合同的行为已涉嫌违法，您有权主张双倍工资差额。
- 举证要点：您需保留能证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言、工作邮件或聊天记录等。这些证据将用于证明您与公司存在事实劳动关系，是主张权益的关键。
- 维权途径：您可先与公司协商补签合同并支付双倍工资差额；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，或直接申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并主张双倍工资。
二、离职手续办理的合法性及应对
- 离职合法性判断：若公司未提前30日以书面形式通知您解除劳动合同（试用期除外），或未说明合法解除理由（如严重违纪、不能胜任工作等），则属于违法解除，您有权要求继续履行合同或主张赔偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
- 离职手续办理建议：
- 要求书面通知：若公司口头要求离职，您应要求出具书面解除通知，并注明解除理由。若公司拒绝，可拒绝办理离职手续，并继续上班（注意保留出勤证据）。
- 谨慎签署文件：办理离职时，仔细阅读《离职协议》或《解除劳动合同通知书》，避免签署“自愿离职”“放弃权利”等条款。若公司以不办离职为由威胁，可明确拒绝并录音取证。
- 主张经济补偿：若公司合法解除（如协商一致、合同到期不续签等），您有权主张经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）；若违法解除，可主张赔偿金（经济补偿的2倍）。
三、综合应对策略
- 与公司协商：先尝试与公司沟通，明确未签合同的责任及离职补偿方案，争取友好解决。
- 收集证据：同步整理劳动关系证明、工资记录、沟通记录等，为后续维权做准备。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张未签合同的双倍工资及违法解除的赔偿金（或经济补偿）。
温馨提示：劳动争议处理需注意时效，劳动仲裁申请时效为1年（自知道或应当知道权益被侵害之日起计算）。建议您尽快行动，避免错过维权时机。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会为您详细解答。